Latihan Pertidaksamaan Eksponen 6

Kamis, 04 Februari 2021

 

Contoh

 

Nilai x yang memenuhi 2^2x − 3 · 2^{x +2} + 8 < 0 adalah …

 

A.   0 < 𝑥 < 1

B.    0 < 𝑥 < 2

C.    1 < 𝑥 < 2

D.   𝑥 < 0 atau 𝑥 > 2

E.    𝑥 < 1 atau 𝑥 > 2

 

Jawab:

 

2^2x − 3 · 2^{x +2} + 8 < 0

⇔ 2^2x (2^x)² − 3 · 2² (2^x) + 8 < 0 …. Semua ÷ 4

⇔ (2^x)² − 3(2^x) + 2 < 0

⇔ (2^x − 1)(2^x − 2) < 0

 

Pembentuk nol

i) 2^x – 1 = 0

        2^x  =  1 = 2⁰

          x = 0

 

ii) 2^x – 2 = 0

          2^x = 2 = 2¹

           x = 1

 

Jadi, pembentuk nol x = {0, 1} karena tanda pertidaksamaannya <, maka HP ada di tengah, tanpa kata atau.

 

Jawaban: A

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari 2^2x − 7 · 2^x > 8 adalah …

 

A.   {𝑥|𝑥< −1, 𝑥 ∈ R}

B.    {𝑥|𝑥< −2, 𝑥 ∈ R}

C.    {𝑥|𝑥> 3, 𝑥 ∈ R}

D.   {𝑥|𝑥 > 4, 𝑥 ∈ R}

E.    {𝑥|𝑥 > 8, 𝑥 ∈ R}

 

Jawab:

 

2^2x − 7 · 2^x > 8

⇔ (2^x)² − 7(2^x) − 8 > 0

⇔ (2𝑥 + 1) (2𝑥 − 8) > 0

 

Pembentuk nol

i)  2^x + 1 = 0

          2^x = –1

           x = Ø

 

Untuk nilai x berapapun hasilnya akan selalu positif.

 

ii) 2^x − 8 > 0

          2^x > 8

          2^x > 2³

           𝑥 > 3  

 

Jawaban: C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Eksponen 6 . Please share...!