Contoh
Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah . . .
A.
720
B.
705
C.
672
D.
48
E.
15
Alternatif Pembahasan
:
Untuk menyelesaikan soal diatas
kita coba dengan menyederhanakan masalahnya menjadi:
Banyak susunan berfoto berjajar
untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto bebas adalah:
6 × 5 × 4 × ⋯ × 1 =
6! = 720
Banyak susunan berfoto berjajar
untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfoto setiap pasangan
ganda harus berdekatan. Dengan menganggap satu pasangan adalah "satu"
unsur maka unsur yang akan disusun adalah "tiga" dan setiap pasangan berdekatan
ada posisi yang mungkin terjadi sehingga banyak posisi berfoto adalah:
3 × 2 × 1 × 2! × 2! × 2! = 48
Banyak susunan berfoto berjajar
untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak setiap pemain dan
pasangannya berdekatan adalah banyak posisi berfoto posisi bebas dikurang
posisi foto harus berdekatan yaitu 720 − 48 = 672.
Jawaban : C
Contoh
Jika dua truk dan tiga bus akan
diparkir pada lima tempat parkir yang berderet memanjang serta kedua truk yang
diparkir tidak bersebelahan, maka banyak susunan parkir berbeda adalah . . .
A.
42
B.
52
C.
62
D.
72
E.
82
Alternatif
Pembahasan :
Untuk menyelesaikan soal diatas
kita coba dengan menyederhanakan masalahnya
menjadi:
Banyak susunan parkir untuk mobil
dengan posisi parkir bebas adalah:
5 × 4 × 3 × ⋯ × 1 =
5! = 120
Banyak susunan parkir untuk mobil dimana mobil truk harus berdekatan. Dengan menganggap dua mobil truk adalah "satu" unsur maka unsur yang akan disusun adalah "empat" dan saat posisi truk berdekatan ada posisi yang mungkin terjadi, sehingga banyak posisi parkir adalah:
4 × 3 × 2 × 1 × 2! = 48
Banyak susunan parkir untuk mobil
dimana mobil truk tidak berdekatan adalah banyak posisi parkir posisi bebas
dikurang posisi parkir dimana truk harus berdekatan yaitu 120 − 48 = 72.
Jawaban : D
Sumber
Thanks for reading Latihan Kaidah Pencacahan. Please share...!
