Latihan Nilai Stasioner – 7

Selasa, 18 Mei 2021

 

Contoh

 

Nilai stasioner dari f(x) = 9 + 2x² – x⁴ dicapai pada x …

 

A.   –1 dan 1

B.   –4 dan 4

C.   –9,8 dan 9

D.   –8,9 dan 8

E.    8 dan 9

 

Jawab:

 

⇔   f(x) = 9 + 2x² – x⁴

⇔   Keadaan stasioner f(x) ketika:

        f ‘(x) = 0 → 4x – 4x³ = 0

       4x.(1 – x²) = 0

       4x.(1 – x).(1 + x) = 0

 

⇔  Nilai stasioner f(x) dicapai ketika x = 1 dan –1.

 

Jawaban: A

 

 

Contoh

 

Jika fungsi f(x) = x⁵ – 15x³ mencapai minimum di titik …

 

A.   (0, 0)

B.   (1, –14)

C.   (–1, 14)

D.   (3, –162)

E.    (–3, 162)

 

Jawab:

 

⇔   f(x) = x⁵ – 15x³

⇔   f(x) maksimum ketika:

       f ‘(x) = 0 → 5x⁴ – 45x² = 0

                       5x²(x² – 9) = 0

    5x²(x – 3)(x + 3) = 0

Dari gambar terlihat bahwa kurva minimum terjadi pada saat x = 3

•   f(3) =(3)⁵ – 15(3)³ = – 162 (nilai balik minimum)

 

⇔   f(x) mencapai minimum di titik (3, –162).

 

Jawaban: D

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Nilai Stasioner – 7. Please share...!