Latihan Persamaan Garis Singgung Lingkaran – 9

Minggu, 10 Oktober 2021

 

Contoh

 

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥² + 𝑦² – 10𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 yang tegak lurus dengan garis 5𝑥 + 12𝑦 – 8 adalah ...

 

A.   5𝑦 – 12𝑥 – 130 = 0

B.    5𝑦 – 12𝑥 + 130 = 0

C.    5𝑦 + 12𝑥 + 130 = 0

D.   5x  – 12y  + 130 = 0

E.    5x  + 12y  + 130 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

·        Lingkaran:

𝑥² + 𝑦² – 10𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0, A = – 10, B = 2, C = 1

Dengan pusat – ½ (A, B) = – ½ (–10, 2)

                                        = (5, – 1)

 

Jadi persamaan garis singgunya adalah

12y – 5y = 65 + 65 = 130

↔  12x – 5y – 130 = 0

↔  5y – 12x + 130 = 0

atau

12y – 5y = 65 – 65 = 0

↔  12x – 5y = 0

↔  5y – 12x = 0

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

persamaan garis singgung lingkaran 𝑥² + 𝑦² – 6𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0 yang tegak lurus garis 5𝑥 + 12𝑦 – 12 adalah ...

 

A.   12x  – 5y  = 7 atau 12x  – 5y  = 85

B.    12x  + 5y  = 7 atau 12x  + 5y  = 85

C.    12x  + 5y  = 7 atau 12x  – 5y  = 85

D.   12x  – 5y  = 7 atau 12x  + 5y  = 85

E.    5x  – 12y  = 7 atau 5x  + 12y  = 85

 

Alternatif Pembahasan:

 

·        Lingkaran:

𝑥² + 𝑦² – 6𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0, A = – 6, B = 4, C = 4

Dengan pusat – ½ (A, B) = – ½ (–6, 4)

                                  = (6, – 2)

Jadi persamaan garis singgunya adalah

12y – 5y = 49 + 39 = 85

atau

12y – 5y = 49 – 39 = 7

Jawaban : B

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Garis Singgung Lingkaran – 9. Please share...!