Latihan Persamaan Lingkaran – 9

Sabtu, 09 Oktober 2021

 

Contoh

 

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, –1) dan melalui titik (–3, –5) adalah ...

 

A.   𝑥² + 𝑦² – 4𝑥 + 2𝑦 – 36 = 0

B.    𝑥² + 𝑦² – 4𝑥 + 2𝑦 – 46 = 0

C.    𝑥² + 𝑦² – 4𝑥 + 2𝑦 + 46 = 0

D.   𝑥² + 𝑦² + 4𝑥 – 2𝑦 – 56 = 0

E.    𝑥² + 𝑦² – 4𝑥 + 2𝑦 + 36 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

Pusat di P(a, b) = P(2, –1) dan melalui titik Q(–3, –5), maka jari-jarinya adalah :

𝑟² = (2 – (– 3))² + (–1 – (– 5))²

    = (2 + 3)² + (–1 + 5)²

    = 5² + 4²

    = 25 + 16

    = 41

C = a² + b² – r²

    = 2² + (–1)² – 41

    = 4 + 1 – 41

    = – 36

 

Karena persamaan tersebut memiliki pusat ½ (– 4, 2) = (2, -1), jari-jari 𝑟² = 41 dan C = – 36.

Jawaban : A

 

Contoh

 

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (3, 2) dan melalui titik Q(7, 5) adalah ...

 

A.   𝑥² + 𝑦² – 4𝑦 – 54 = 0

B.    𝑥² + 𝑦² – 6𝑥 – 32 = 0

C.    𝑥² + 𝑦² – 6𝑥 + 4𝑦 – 12 = 0

D.   𝑥² + 𝑦² – 6𝑥 – 4𝑦 – 12 = 0

E.    𝑥² + 𝑦² + 6𝑥 – 4y – 12 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

Pusat di P(a, b) = P(3, 2) dan melalui titik Q(7, 5), maka jari-jarinya adalah :

𝑟² = (7 –3)² + (5 – 2)²

    = 4² + 3²

    = 16 + 9

    = 25

C = a² + b² – r²

    = 3² + 2² – 25

    = 9 + 4 – 25

    = – 12

 

Karena persamaan tersebut memiliki pusat ½ (– 6, – 4) = (3, 2), jari-jari 𝑟² = 25 dan C = – 12.

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Lingkaran – 9. Please share...!