Latihan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers

Sabtu, 15 Januari 2022

 

Contoh

 

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x² + 8x – 6 dengan daerah asal 

{x| –2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}. Daerah hasil fungsi f adalah …

 

A.   {y| –30 ≤ y ≤ 2, y ∈ R}

B.    {y| –30 ≤ y ≤ –14, y ∈ R}

C.    {y| –14 ≤ y ≤ 0, y ∈ R}

D.   {y| 30 ≤ y ≤ 0, y ∈ R}

E.    {y| 0 ≤ y ≤ 2, y ∈ R}

 

Alternatif Pembahasan:

 

Untuk menyelesaikannya harus dicari nilai f(x) optimum dan nilai f(x) di ujung-ujung interval

(i)        nilai optimum, f(x) optimum saat f’(x) = 0

f(x) = –2x² + 8x – 6

f’(x) = –4x + 8

0 = –4x + 8

4x = 8

x = 2

maka:

f(2) = –2(2)² + 8(2) – 6 = –8 + 16 – 6 = 2

 

(ii)      nilai f(x) di ujung interval –2 ≤ x ≤ 3

f(–2) = –2(–2)² + 8(–2) – 6 = –8 – 16 – 6 = –30

f(3) = –2(3)² + 8(3) – 6 = –18 + 24 – 6 = 0

 

Dari perhitungan diperoleh nilai

min = f(–2) = –30

maks = f(2) = 2

 

Jadi daerah hasilnya adalah ...

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Diketahui fungsi-fungsi f : R → R didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R didefinisikan dengan. Hasil dari fungsi (f ∘ g)(x) adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

 

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers. Please share...!