Latihan Program Linear

Senin, 28 Maret 2022

 

Contoh

 

Nilai maksimum f(x, y) = x – 2y + 4 pada gambar di atas adalah …

 

A.   16

B.    14

C.    12

D.   5

E.    2

 

Alternatif Pembahasan :

 

g₁ : 2x – 2y = 2 · (–2)       ⇔ x – y = –2

g₂ : ………………………    x = 3

g₃ : –x – 2y = 2                 ⇔ x + 2y = –2

g₄ : 4x + 4y = 4 · 4           ⇔ x + y = 4

 

Koordinat titik-titik pojok

(i)          titik A …………………………………(–2, 0)

(ii)        titik B, perpotongan g₂ dan g₃

g₃ : x + 2y = –2

g₂ : x         = 3     _

 2y = –5

     y = − ⁵/₂                        …  titik B(3, − ⁵/₂)

(iii)     titik C, perpotongan g₂ dan g₄

g₄ : x + y = 4

g₂ : x        = 3 _

y = 1                               … titik C(3, 1)

(iv)      titik D, perpotongan g₁ dan g₄

g₁ : x – y = –2

g₄ : x + y = 4  +

2x = 2

    x = 1

  y = 3                             … titik C(1, 3)

 

Nilai obyektif f(x, y) = x – 2y + 4 pada titik-titik pojok.

Titik	f(x, y) = x – 2y + 4	ket
A(–2, 0)	f(–2, 0) = – 2 – 0 + 4 = 2
B(3, − 5/2 )	f(3, − 52 ) = 3 + 5 + 4 = 12	maks
C(3,1)	f(3,1) = 3 – 2 + 4 = 5
D(1,3)	f(1,3) = 1 – 6 + 4 = –1	min

 

Berdasarkan perhitungan di atas, maka nilai maksimumnya adalah 12.

 

Jawaban : C

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Program Linear. Please share...!