Latihan Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen

Minggu, 03 April 2022

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dariadalah …

 

A.   {x| x < –3 atau x > –2}

B.    {x| x < 2 atau x > 3}

C.    {x| x < –6 atau x > –1}

D.   {x|–3 < x < –2}

E.    {x| 2 < x < 3}

 

Alternatif Pembahasan :

 

Bilangan pokok 2 > 1, sehingga tanda pertidaksamaan tetap

⇔   x + 5 < x² + 6x + 11

⇔   – x² + x – 6x + 5 – 11 < 0

⇔   {– x² – 5x – 6 < 0} × (–1)

⇔   x² + 5x + 6 > 0          … pertidaksamaan berubah

⇔   (x + 3)(x + 2) > 0

pembentuk nol

x = {–3, –2}

karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau.

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Himpunan penyelesaian dari persamaanadalah …

 

A.   {^1/₃, 1}

B.    {^1/₄, 2}

C.    {^1/₈, 1}

D.   {^1/₈, 2}

E.    {2}

 

Alternatif Pembahasan :

 

Karena bentuk  tidak bisa di ubah ke dalam bentuk baku persamaan eksponen bilangan pokok logaritma adalah 2, maka persamaan tersebut diselesaikan dengan menggunakan logaritma dengan bilangan pokok 2.

⇔   (2 + 2log x)(2log x) = 3

⇔   (²log x)² + 2(²log x) – 3 = 0

⇔   (²log x + 3)( ²log x – 1) = 0

 

(i)        ²log x + 3 = 0

²log x = –3

x = 2^–3 = ¹/₈

 

(ii)      ²log x – 1 = 0

²log x = 1

x = 2¹ = 2

 

Jadi, HP = {¹/₈, 2}

 

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen. Please share...!