Contoh
Segitiga dengan koordinat titik sudut A(2, −1), B(6, −2) dan C(5, 2) dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3, 1). Bayangan koordinat titik sudut segitiga ABC adalah . . .
A.
A(4, 3), B(0,
4), C(1, 0)
B.
A(3, 4), B(4,
0), C(0, 1)
C.
A(−4, 3), B(0,
−4), C(−1, 0)
D.
A(−4, −3), B(0,
−4), C(−1, 0)
E.
A(−4, −3), B(0,
4), C(1, 1)
Alternatif Pembahasan
:
Bayangan titik (x, y) yang di rotasi dirotasi sejauh θ dengan pusat (a,
b) kita tentukan
dengan matriks;
Bayangan titik (x, y) sudut
segitiga yang di rotasi dirotasi sejauh 180° dengan pusat (3,
1) adalah;
Bayangan titik A(2,
–1)
Dengan
cara yang sama bayangan titik B(6, −2) adalah B′(0, 4) dan bayangan titik C(5, 2) adalah C′(1, 0).
*Alternatif:
dirotasi sejauh 180° dengan pusat (a, b),
sama juga dengan direfleksi dengan pusat (a, b).
Jawaban : A
Contoh
Persamaan bayangan garis y = x
+ 1 ditransformasikan oleh matriks
, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah
. . .
A.
x + y − 3 = 0
B.
x − y − 3 = 0
C.
3x + y + 3 = 0
D.
x + 3y + 1
= 0
E.
3x + y + 1 = 0
Alternatif
Pembahasan :
Matriks Transformasi,
Matriks Transformasi terhadap
sumbu X,
Garis ditransformasikan oleh T1
dilanjutkan T2.
dari kesamaan dua matriks diatas
kita peroleh;
· y′ = −y
maka y = – y
· x′ = x + 2y maka x = x′
+ 2y′
Nilai dan kita substitusi ke
persamaan garis;
y = x + 1
−y′ = x′ + 2y′ + 1
0 = y′ + x′ + 2y′ +
1
3y′ + x′ + 1 = 0
Persamaan garis adalah 3y′
+ x′ + 1 = 0 dengan menghilangkan tanda aksen (′), tanda aksen (′) menyimbolkan
bahwa garis adalah hasil transformasi.
Jawaban : D
Sumber
Thanks for reading Latihan Transformasi Geometri. Please share...!
