Latihan Statistika Data Tunggal

Selasa, 03 Mei 2022

Contoh

 

Jika rata-rata 20 bilangan bulat nonnegative berbeda adalah 20, maka bilangan terbesar yang mungkin adalah...

 

A.   210

B.    229

C.    230

D.   239

E.    240

 

Alternatif Pembahasan :

 

Jika 20 bilangan bulat nonnegative kita misalkan x₁, x₂, x₃, ⋯ , x₂₀, maka

 

Agar kita peroleh x₂₀ bilangan yang terbesar yang mungkin maka kita harus berangga bahwa x₁, x₂, x₃, ⋯ x₁₉ adalah bilang bulat nonnegative berbeda yang terkecil yaitu 1, 2, 3, ⋯ 19, sehingga:

x₁ + x₂ + x₃ + ⋯ + x₁₉ + x₂₀ = 400

1 + 2 + 3 + ⋯ + 19 + x₂₀ = 400

190 + x₂₀ = 400

x₂₀ = 400 − 190

x₂₀ = 210

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Sebuah keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak tertua berumur 2 kali dari umur anak termuda, sedangkan 3 anak yang lainnya masing-masing berumur kurang 3 tahun dari anak tertua, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 5 tahun dari anak tertua. Jika rata-rata umur mereka adalah 16 tahun, maka kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga adalah . . .

 

A.   4

B.    6, 25

C.    9

D.   12, 25

E.    20, 25

 

Alternatif Pembahasan :

 

Jika kelima orang anak diurutkan dari anak pertama sampai anak kelima kita misalkan a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, maka umur mereka dapat kita tuliskan dalam beberapa persamaan bentuk:

·        a₁ = 2_a5

·        a₂ = a₁ – 3

·        a₃ = a₅ + 4

·        a₄ = a₁ – 5, dan

·        a₅

 

Rata-rata umur kelima anak adalah 16 tahun sehingga berlaku:

a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 80

a₁ + a₂ – 3 + a₅ + 4 + a₁ – 5 + a₅ = 80

3a₁ + 2a₅ – 4 = 80

3a₁ + 2a₅ = 84

3a₁ + a₁ = 84

4a₁ = 84

a₁  = 21

 

Dengan a₁ = 21, kita peroleh a₂ = 18, a₃ = 16, a₄ = 14,5, dan a₅ = 10,5.

Kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga:

Kuadrat dari selisih umur anak kedua dan anak ketiga:

(a₂ − a₃)² = (18 − 16)²

      = 22

      = 4

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Statistika Data Tunggal. Please share...!