Terdapat dua macam satuan sudut yang biasa dipakai sehari-hari, yaitu satuan derajat dan satuan radian.
Disamping
itu, ada ukuran-ukuran sudut yang lebih kecil dari ukuran derajat, yakni ukuran
menit (dilambangkan dengan ‘) dan ukuran detik. (dilambangkan dengan “).
Ukuran sudut
dalam derajat, menit dan detik mempunyai hubungan sebagai berikut :
1 derajat = 60 menit ditulis 10 = 60’ atau 1 menit = 1/60
derajat
1 menit = 60 detik ditulis 1’ = 60” atau 1 detik = 1/60
menit
Sehingga : 1
derajat = 3600 detik ditulis 10 = 3600” atau 1 detik = 1/3600 derajat.
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
1.
Nyatakan
setiap sudut berikut ini ke dalam satuan derajat sampai menit dan detik
(a) 48,410 (b) 32,26250
Alternatif Pembahasan
(a) 48,410 = 480 + 0,410
= 480 + (0,41 × 60)’
= 480 + 24,6’
= 480 + (24 + 0,6)’
= 480 + 24’ + (0,6 × 60)’
= 480 + 24’ + 36”
Jadi 48,410 = 480 24’ 36”
(b) 32,26250 = 320 + 0,26250
= 320 + (0,2625 × 60)’
= 320 + 15,75’
= 320 + 15’ + 0,75’
= 320 + 15’ + (0,75 ×
60)’’
= 320 + 15’ + 45”
Jadi 32,26250 = 320, 15’, 45”
2.
Nyatakan
setiap satuan sudut sampai menit dan detik berikut ini ke dalam satuan derajat
dengan decimal
(a) 230 6’ 18” (b) 380 30’ 27”
Alternatif Pembahasan
Ukuran sudut
yang lain adalah satuan radian. Satu radian (ditulis 1 rad) didefinisikan sebagai
ukuran sudut yang berada diantara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur
sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu.
Sehingga :
Dari aturan
perbandingan lingkaran, diperoleh :
Dari
hubungan di atas diperoleh
Untuk
mengetahui besarnya 1 rad dalam derajat, maka dihitung pendekatan sebagai berikut
:
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
3.
Ubahlah
sudut-sudut berikut ini kedalam satuan radian
(a) 300 (b)
1200 (c)
2250
Alternatif Pembahasan :
4.
Ubahlah
sudut-sudut berikut ini kedalam satuan derajat
Sumber
Thanks for reading Ukuran Sudut. Please share...!
