Limit Fungsi Trigonometri

Kamis, 24 November 2022

Misalkan x dalam radian, dan, maka BC = r sin x dan AD = r tan x.

Untuk mencari luas juring AOB

Dari bangun di atas diperoleh :

luas Δ AOB < luas juring AOB < luas Δ AOD

½ . OA .BC < ½ r²x < ½ OA . AD

½ . r . r sin x < ½ r²x < ½. r . r tan x
½ . r² sin x < ½ r²x < ½ r² tan x

sin x < x < tan x                       … (i)

Dari (i) diperoleh :

Dari sini dapat dikembangkan :

 

Demikian juga dengan mudah dapat ditunjukkan bahwa 

 

Dari uraian diatas diperoleh rumus dasar limit fungsi trigonometri, yaitu :

 

Dari rumus dasar diatas dapat dikembangkan rumus-rumus sebagai berikut:

 

Atau dapat disimpulkan :

 

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.     Tentukanlah hasil setiap limit fungsi trigonometri berikut ini:

  

Alternatif Pembahasan :

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Limit Fungsi Trigonometri. Please share...!