Kaidah pencacahan adalah aturan membilang untuk mengetahui banyaknya kejadian atau objek-objek tertentu yang muncul. Dikatakan pencacahan karena hasilnya berupa sebuah bilangan cacah.
Terdapat tiga aturan dalam mencacah, yakni, aturan pengisian tempat yang
tersedia, aturan permutasi dan aturan kombinasi.
A.
Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
Aturan pengisian tempat yang
tersedia, dibagi menjadi tiga cara, yakni :
(1) Aturan Tabel
(2) Aturan Diagram Cabang
(3) Aturan Perkalian Terurut
Untuk lebih
mendalami ketiga aturan tersebut, ikutilah contoh-contoh soal berikut ini:
1. Ahmad dan
Budi adalah calon ketua OSIS di suatu SMA, sedangkan Mahmud, Cici, dan Gani
adalah calon wakil ketua, serta Yuli dan Susi adalah calon sekretaris. Dengan menggunakan diagram cabang tentukanlah banyaknya kemungkinan pasangan pengurus inti OSIS di SMA tersebut …
Alternatif Pembahasan :
Jadi
terdapat 12 macam kemungkinan susunan pengurus.
2. Terdapat
empat jalan yang menghubungkan kota P
dan kota Q, tiga jalan yang menghubungkan kota Q dan kota R serta tiga jalan dari kota R ke kota S. Tentukanlah banyaknya rute perjalanan seseorang dari kota P ke kota S …
Alternatif Pembahasan :
|
4 |
3 |
3 |
= 4 × 3 × 3 = 36 rute |
3. Gambar
disamping adalah peta rute perjalanan ditiga kota A, B dan C. Tentukanlah
banyaknya rute perjalanan dari kota A ke kota C …
Alternatif Pembahasan :
|
3 |
2 |
|
= 6 rute |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
= 3 rute |
|
|
|
|
----------
+ 9 rute |
4. Tentukan
banyaknya bilangan ribuan yang dapat disusun dari angka-angka
1, 2, 3, 4 dan 5 jika bilangan itu nilainya :
(a) lebih dari 2000
(b) kurang dari 3000
Alternatif Pembahasan :
(a)
Angka-angkanya : 1, 2, 3, 4 dan 5.
Disusun 4 angka dan nilainya lebih dari 2000
|
4 |
4 |
3 |
2 |
= 96
bilangan |
(b)
Angka-angkanya : 1, 2, 3, 4 dan 5.
Disusun 4 angka dan nilainya kurang dari 3000
|
2 |
4 |
3 |
2 |
= 48
bilangan |
Sumber
Thanks for reading Kaidah Pencacahan. Please share...!
