Terkadang penyelesaian integral ò f (x) dx memerlukan teknik-teknik tertentu. Salah satu diantara teknik itu adalah dengan integral substitusi. Integral substitusi merupakan proses balikan (invers) dari turuna pangkat.
Seperti
diketahui jika y = aUn ,
maka y ' = na.Un-1.U '
Sehingga jika y = (4x – 5)3
maka y ' = 3(4x – 5)3-1.(4) = 12(4x – 5)2.
Dengan demikian, haruslah ò 12(4x – 5)2
dx = (4x – 5)3 + C
Namun
demikian, proses selengkapnya harus menggunakan aturan substitusi, yakni sebagai
berikut :
Misalkan u = 4x
– 5, maka
, sehingga
.
Untuk
pemahaman lebih lanjut, pelajarilah contoh-contoh soal berikut ini :
1.
Tentukanlah ò 4(2x – 3)5
dx
Alternatif Pembahasan :
ò 4(2x – 3)5
dx
Misalkan u = 2x
– 3, maka 
, sehingga 
2.
Tentukanlah
hasil dari ò 12x.cos (3x2 + 4).sin4 (3x2 + 4) dx
Alternatif Pembahasan :
Misalkan u = sin (3x2 + 4),
maka 
Sehingga :
Sumber
Thanks for reading Menghitung Integral dengan Aturan Substitusi. Please share...!
