E. 1. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi
Sumbu-x
Secara umum, volume dinyatakan sebagai luas alas dikali tinggi. Secara matematis, ditulis:
V = A · h
Kemudian, perhatikan sebuah benda yang bersifat bahwa
penampangpenampang tegak lurusnya pada suatu garis tertentu memiliki luas
tertentu. Misalnya, garis tersebut adalah sumbu-x dan andaikan luas
penampang di x adalah A(x) dengan a ≤ x ≤ b. Bagi selang [a, b]
dengan titik-titik bagi a = x0 < x1 <
x2 ... xn = b.
Melalui titik-titik ini, luas bidang tegak lurus pada sumbu-x,
sehingga diperoleh pemotongan benda menjadi lempengan yang tipis-tipis. Volume suatu
lempengan ini dapat dianggap sebagai volume tabung, yaitu ΔVi ≈ A (x̄i)
Δxi
dengan xi–1 ≤ x̄I
≤ xi.
Dengan jumlah yang kalian dapatkan , kemudian akan menjadi
.
A(x)
adalah luas alas benda putar, oleh karena alas benda putar ini berupa
lingkaran, maka A(x) = πr2 jari-jari yang
dimaksud merupakan sebuah fungsi dalam xi misalnya f(x).
Dengan demikian volume benda putar dapat dinyatakan sebagai .
Misalkan R daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi f(x),
sumbu-x, garis x = a, garis x = b, dengan a < b,
maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah R mengelilingi
sumbu-x adalah:
Sumber
Thanks for reading Menentukan Volume Benda Putar. Please share...!