E. 2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi
Sumbu-y
Misalkan S daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi x = f(y), sumbu-y, garis x = a, garis x = b, dengan a < b, maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah S mengelilingi sumbu-y adalah V.
Contoh
Tentukanlah volume benda
putar, jika daerah yang dibatasi oleh grafik
f(x) = 4 – x2, sumbu-x, dan sumbu-y diputar
360° terhadap:
a. sumbu-x
b. sumbu-y
Alternatif Pembahasan :
a.
Volumenya
adalah:
Jadi,
volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi
sumbu-x adalah satuan volume.
b. Untuk
menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi
sumbu-y, kalian harus nyatakan persamaan kurva y
= f(x) = 4 – x2 menjadi persamaan x2 dalam
variabel y.
y = 4 – x2 ⇒ x2 = 4 – y.
Volume
benda putar tersebut adalah:
Jadi,
volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi
sumbu-y adalah 8π satuan volume.
Sumber
Thanks for reading Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y. Please share...!