Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y

Jumat, 11 Agustus 2023

E.    2. Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi

    Sumbu-y

 

Misalkan S daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi x = f(y), sumbu-y, garis x = a, garis x = b, dengan a ­< b, maka volume benda putar yang diperoleh dengan memutar daerah S mengelilingi sumbu-y adalah V.

Contoh

Tentukanlah volume benda putar, jika daerah yang dibatasi oleh grafik
f(x) = 4 – x², sumbu-x, dan sumbu-y diputar 360° terhadap:

a.      sumbu-x

b.     sumbu-y

Alternatif Pembahasan :

a.      Volumenya adalah:

   

Jadi, volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi sumbu-x adalah  satuan volume.

 

b.   Untuk menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi sumbu-y, kalian harus nyatakan persamaan kurva y = f(x) = 4 – x² menjadi persamaan x2 dalam variabel y.

y = 4 – x² ⇒ x² = 4 – y.

Volume benda putar tersebut adalah:

   

Jadi, volume benda putar yang terjadi jika daerah R diputar mengelilingi sumbu-y adalah 8π satuan volume.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Menentukan Volume Benda Putar yang Diputar Mengelilingi Sumbu-y. Please share...!