Pada 17 April 2003, Universitas Pendidikan Literatur Indonesia (UPLI), mewisuda 2.630 mahasiswanya. 209 wisudawan di antaranya adalah wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FPMIPA). Berikut ini data wisudawan FPMIPA UPLI pada April 2003 tersebut.
Dengan
menghilangkan judul baris dan judul kolomnya, penulisan data tersebut dapat
diringkas sebagai berikut.
Perhatikan
susunan kumpulan bilangan di atas. Susunan kumpulan bilangan di atas berbentuk
persegi panjang dan dinyatakan dalam baris dan kolom. Susunan suatu kumpulan
bilangan dalam bentuk persegi Panjang yang diatur menurut baris dan kolom
dengan menggunakan kurung biasa/siku ini disebut matriks.
Sebuah
matriks dapat diberi nama menggunakan huruf kapital, seperti A, B,
C, dan seterusnya. Misalnya nama matriks di atas adalah matriks A.
Matriks A terdiri atas 4 baris
dan 2 kolom. Oleh karena itu, matriks A dikatakan berordo 4 × 2. Adapun bilangan-bilangan yang terdapat dalam matriks
dinamakan elemen matriks. Pada matriks A tersebut, kita dapat menuliskan
elemen-elemennya sebagai berikut.
• Elemen-elemen pada baris pertama
adalah 34 dan 8.
• Elemen-elemen pada baris kedua adalah
34 dan 6.
• Elemen-elemen pada baris ketiga adalah
51 dan 12.
• Elemen-elemen pada baris keempat
adalah 51 dan 13.
• Elemen-elemen pada kolom pertama adalah 34,
34, 51, dan 51.
• Elemen-elemen pada kolom kedua adalah
8, 6, 12, dan 13.
Uraian ini
menggambarkan definisi berikut.
Matriks adalah susunan
bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang.
Baris sebuah matriks adalah susunan
bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks.
Kolom sebuah matriks adalah susunan
bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.
Secara umum,
matriks berordo i u j dengan i dan j bilangan asli
dapat ditulis sebagai berikut.
Beberapa
jenis matriks berdasarkan ordo dan elemen-elemen matriks adalah sebagai
berikut.
1. Matriks baris adalah
matriks yang terdiri dari satu baris.
Misalnya: P = [‒5 2], Q = [10
9 8]
2. Matriks kolom adalah
matriks yang terdiri dari satu kolom.
Misalnya:
3. Matriks persegi adalah matriks yang banyak baris sama dengan banyak kolom.
Misalnya:
4. Matriks nol adalah
matriks yang semua elemennya nol.
Misalnya:
5. Matriks identitas adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama dengan 1,
sedangkan elemen-elemen lainnya sama dengan 0.
Misalnya:
6. Matriks Skalar adalah
matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen di luar
elemen diagonalnya bernilai nol.
Misalnya:
7. Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen di luar diagonal utamanya bernilai
nol.
Misalnya:
8. Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal
utamanya bernilai nol.
Misalnya:
9. Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal
utamanya bernilai nol.
Misalnya:
10. Transpos matriks A atau (At) adalah sebuah
matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi
kolom ke-i dan sebaliknya, menuliskan kolom ke-j matriks A menjadi
baris ke-j.
Misalnya:
Beberapa
sifat matriks adalah sebagai berikut.
1. (A + B)t =
At + Bt
2. (At)t
= A
3. (cA)t = cAt, c adalah konstanta
4. (AB)t = BtAt
Sumber
Thanks for reading Pengertian Matriks. Please share...!