C. 2.
Metode Garis Selidik
Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah berikut.
a. Tentukan
garis selidik, yaitu garis-garis yang sejajar dengan garis
ax + by = k, a > 0, b > 0, dan k ∊ R.
b.
Gambarkan
garis selidik-garis selidik tersebut pada koordinat Cartesius!
c. Untuk
menentukan nilai maksimum fungsi tujuan maka carilah garis selidik yang jaraknya
terbesar terhadap titik pusat O(0, 0) dan berada pada daerah
penyelesaian. Sedangkan untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan maka
carilah garis selidik yang jaraknya terkecil terhadap titik pusat O(0,
0) dan berada pada daerah penyelesaian. Sebagai contoh, grafik berikut ini
adalah produksi ban PT. Samba Lababan.
Garis selidik dari fungsi objektif f(x,
y) = 40.000x + 30.000y adalah 4x + 3y = k.
Ambil k =
120, didapat garis selidik 4x + 3y = 120.
Ambil k = 240, didapat garis selidik 4x + 3y = 240.
Ambil k = 550, didapat garis selidik 4x + 3y = 550.
Gambarkan garis-garis selidik ini sehingga kamu dapat menentukan nilai maksimum
fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y.
Perhatikan
bahwa garis selidik yang menyebabkan fungsi objektif maksimum adalah 4x +
3y = 550.
Dengan mengalikan
kedua ruas persamaan garis selidik dengan 10.000, kamu mendapatkan nilai
maksimum fungsi objektif sebagai berikut.
10.000(4x + 3y) = 10.000(550)
40.000x + 30.000y
= 5.500.000
Jadi, nilai
maksimum fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y
adalah 5.500.000.
Dari gambar di atas
tampak bahwa garis selidik 4x + 3y = 550 melalui titik C(25,
150). Ini berarti, fungsi objektif f(x, y) = 40.000x +
30.000y mencapai maksimum pada titik C(25, 150).
Jadi, PT. Samba Lababan harus memproduksi 25 ban motor dan 150 ban sepeda untuk
memperoleh keuntungan maksimum Rp5.500.000,00.
Sumber
Thanks for reading Metode Garis Selidik. Please share...!
