Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Metode Garis Selidik


C. 2. Metode Garis Selidik

 

Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah berikut.

a.     Tentukan garis selidik, yaitu garis-garis yang sejajar dengan garis
ax + by = k, a > 0, b > 0, dan k
R.

b.     Gambarkan garis selidik-garis selidik tersebut pada koordinat Cartesius!

c.     Untuk menentukan nilai maksimum fungsi tujuan maka carilah garis selidik yang jaraknya terbesar terhadap titik pusat O(0, 0) dan berada pada daerah penyelesaian. Sedangkan untuk menentukan nilai minimum fungsi tujuan maka carilah garis selidik yang jaraknya terkecil terhadap titik pusat O(0, 0) dan berada pada daerah penyelesaian. Sebagai contoh, grafik berikut ini adalah produksi ban PT. Samba Lababan.

Garis selidik dari fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y adalah 4x + 3y = k.

Ambil k = 120, didapat garis selidik 4x + 3y = 120.
Ambil k = 240, didapat garis selidik 4x + 3y = 240.
Ambil k = 550, didapat garis selidik 4x + 3y = 550.
Gambarkan garis-garis selidik ini sehingga kamu dapat menentukan nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y.

 

Perhatikan bahwa garis selidik yang menyebabkan fungsi objektif maksimum adalah 4x + 3y = 550.

      Dengan mengalikan kedua ruas persamaan garis selidik dengan 10.000, kamu mendapatkan nilai maksimum fungsi objektif sebagai berikut.

     10.000(4x + 3y) = 10.000(550)

40.000x + 30.000y = 5.500.000

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y adalah 5.500.000.

Dari gambar di atas tampak bahwa garis selidik 4x + 3y = 550 melalui titik C(25, 150). Ini berarti, fungsi objektif f(x, y) = 40.000x + 30.000y mencapai maksimum pada titik C(25, 150).
Jadi, PT. Samba Lababan harus memproduksi 25 ban motor dan 150 ban sepeda untuk memperoleh keuntungan maksimum Rp5.500.000,00.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Metode Garis Selidik. Please share...!

Back To Top