1. Barisan
adalah bilangan-bilangan yang diurutkan menurut suatu aturan tertentu. Bentuk umum
barisan dituliskan sebagai berikut.
2. Deret
adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan.
Bentuk umum deret
dituliskan sebagai berikut.
3. Barisan
arimetika adalah barisan bilangan dengan selisih setiap suku dengan suku sebelumnya
selalu sama. Selisih dua suku berurutannya disebut beda (b). Bentuk umum suku ke–n barisan aritmetika dituliskan sebagai
berikut.
di mana Un
= Suku ke–n
a = Suku pertama
b = Beda
n = Banyaknya suku
4. Deret
aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmetika. Bentuk umum
jumlah n suku pertama deret aritmetika dituliskan sebagai berikut.
di mana Sn = Jumlah suku ke–n
n = Banyaknya suku
a = Suku pertama
b = Beda
Un = Suku ke–n
5. Barisan
geometri adalah barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku
sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap dua suku berurutannya disebut rasio
(r). Bentuk umum suku ke–n barisan geometri dituliskan sebagai
berikut.
di mana Un = Suku ke–n
a = Suku pertama
r = Rasio
n = Banyaknya suku
6. Deret
geometri adalah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri. Bentuk umum
jumlah n suku pertama deret geometri dituliskan sebagai berikut.
di mana Sn = Jumlah suku ke–n
a = Suku pertama
r = Rasio
n = Banyaknya suku
7.
Deret
geometri tak terhingga terdiri dari dua kasus.
· Deret
geometri konvergen (memusat)
Jika –1 < r < 1, maka 
· Deret
geometri divergen (memencar)
Jika r < –1 atau r > 1, maka S∞ = ±∞
8. Langkah-langkah pembuktian dengan induksi matematika:
a.
Buktikan
bahwa rumus berlaku untuk n = 1.
b.
Misalkan
rumus tersebut berlaku untuk n = k.
c.
Buktikan
bahwa rumus tersebut berlaku untuk n = k + 1.
Sumber
Thanks for reading Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Barisan, Deret, dan Notasi Sigma - Rangkuman. Please share...!
