5. Seorang pilot pesawat melihat puncak gunung dari ketinggian 1200 m. Apabila sudut depresi (sudut lihat pilot terhadap arah mendatar) sebesar 30°, maka:
a. Gambarkan sketsa puncak gunung, posisi pesawat dan ketinggian dari tanah
b. Tentukan jarak pesawat ke puncak gunung
Alternatif Penyelesaian:
a. Misalkan titik P posisi pesawat dan titik Q puncak gunung.
b. Jarak pesawat ke puncak gunung = PQ.
6. Dua anak mengamati puncak pohon dari tempat yang berseberangan seperti tampak pada gambar di bawah ini. Apabila anak pertama melihat dengan sudut elevasi 60° dan anak kedua dengan sudut elevasi 30° dan jarak kedua anak tersebut 200 m. Tentukan tinggi pohon tersebut!
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan posisi anak pertama A, posisi anak ke dua B dan puncak pohon C. Jarak anak pertama dengan pohon x.
Perhatikan gambar berikut:
∠CAD = 60o AD = x, CD = y
∠CBD = 30o BD = 200 – x
Dicari tinggi pohon = y
Perhatikan segitiga ADC.
Pada segitiga CBD
Dari persamaan 1) dan 2) didapat:
7. Sebuah tangga disandarkan pada suatu pohon kelapa yang batangnya lurus dan mempunyai buah siap panen. Sudut yang dibentuk oleh tangga itu dengan tanah (horizontal) adalah 60°. Jarak kaki tangga ke batang pohon kelapa hingga dapat meraih buah adalah 5 m, hitunglah jarak lintasan yang ditempuh seseorang untuk dapat mengambil buah pohon kelapa tersebut.
Alternatif Penyelesaian:
Jadi jarak lintasan yang ditempuh untuk mengambil pohon kelapa adalah 10 m.
8. Rangka bagian atas sebuah rumah akan dibuat hiasan berupa ornament ukir dari kayu jati seperti tampak pada gambar.
Jika harga membuat ornament ukir Rp. 1.500.000,- per meter, berapa biaya yang harus dikeluarkan untuk membuat orrnament pada rumah tersebut?
Alternatif Penyelesaian:
Sudut puncak rangka = 180o – 30o – 30o = 120o
Perhatikan segitiga ABD:
Panjang ornament ukir yang akan dibuat = 3 + 3 = 6 m
Biaya yang harus dikeluarkan untuk membuat ornament adalah
ukir = 6 x Rp. 1.500.000,- = Rp. 9.000.000,-
Sumber
Thanks for reading Evaluasi Rasio Trigonometri - 1. Please share...!
