Contoh 1
Gambarlah
grafik dari y = 2 Sin 2x …
Alternatif Penyelesaian:
Langkah-langkah
untuk menggambar grafik y = 2 Sin 2x adalah:
a. Pertama
gambarlah dahulu grafik y = sin x dan y = Sin 2x sebagai dasar.
b. Nilai
maksimum y = sin x adalah 1, maka nilai maksimum y
= 2 sin x = 2 (1) = 2. Dan juga nilai
minimum y = sin x adalah –1, maka nilai minimum y
= 2 sin x = 2 (–1) = –2.
c. Peroide
grafik fungsi y = 2 Sin 2x sama dengan periode fungsi y = Sin 2x, karena sudutnya sama. Maka periodenya sama dengan 
.
d. Perhatikan
kembali grafik y = sin x, dengan periode sejauh 360o,
memotong sumbu-x di titik x = 00,
1800, 3600. Maka grafik y = Sin 2x dengan periode sejauh
1800, memotong sumbu-x di titik x
= 00, 900, 1800.
e. Grafik
y = sin x mencapai maksimum di x
= 900 dengan nilai ymax
= 2 dan mencapai minimum di x =
2700 dengan nilai ymin
= –2.
f. Berdasarkan
informasi di atas, maka diperoleh grafik y
= 2 Sin 2x sebagai berikut:
Contoh 2
Gambarlah
grafik dari 
,
untuk 00 ≤ 𝑥 ≤ 3600 …
Alternatif Penyelesaian:
Langkah-langkah
untuk menggambar grafik adalah:
a. Pertama
gambarlah dahulu grafik y = cos x dan 
.
b. Nilai
maksimum y = cos x adalah 1, maka nilai maksimum 
.
Karena , maka
nilai ymax = –3 (1) = –3
menjadi nilai minimum
c. Nilai
minimum y = cos x adalah –1, maka nilai minimum 
.
Karena , maka
nilai ymin = –3 (–1) = 3
menjadi nilai maksimum
d. Periode
grafik fungsi sama dengan periode fungsi , karena
sudutnya sama. Maka periodenya sama dengan 
.
e. Perhatikan
kembali grafik y = 𝐶𝑜𝑠 (𝑥), dengan periode sejauh 360,
memotong sumbu-x di titik x = 900,
2700. Maka grafik dengan periode sejauh 7200,
memotong sumbu-x di titik x = 1800,
5400.
f. Berdasarkan
informasi di atas, maka diperoleh grafik 
sebagai berikut:
Contoh 3
Tentukan
nilai maksimum dan minimum fungsi y =
2 Sin 3x …
Alternatif Penyelesaian:
Bentuk dasar
dari fungsi y = 2 Sin 3x adalah y = 2 Sin 3x.
Nilai maksimum y = Sin 3x sama dengan nilai maksimum y = Sin x sama dengan 1.
Maka nilai ymax = Sin 3x = 1. Maka nilai ymax = 2 Sin 3x
= 2 (1) = 2
Nilai minimum y = Sin 3x sama dengan nilai minimum y = sin x sama dengan –1.
Maka nilai ymin = Sin 3x = –1. Maka nilai ymax = 2 Sin 3x = 2 (–1) = –2
Sumber
Thanks for reading Latihan Sin, Cos dan Tan. Please share...!
