Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Pergeseran

 Pergeseran 3 :

Posisi awal titik πΆ adalah πΆ(-2, 4), kemudian bergerak ke kanan sejauh 8 satuan dan ke atas sejauh 3 satuan sehingga posisi berubah di koordinat πΆ′(6, 7).
Hal ini berarti :

Pergeseran 4 :
Posisi awal titik π· adalah π·(-2, 4), kemudian bergerak ke kanan sejauh 8 satuan dan ke atas sejauh 3 satuan sehingga posisi berubah di koordinat π·′(1, 7).
Hal ini berarti :

Pergeseran setiap titik pada uraian di atas dapat disajikan secara lebih sederhana dalam Tabel 1.

Berdasarkan pengamatan pada Tabel 1, secara umum diperoleh konsep :

Translasi (pergeseran) adalah transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu.

Titik A(x, y) ditranslasikan oleh  menghasilkan bayangan A' (x', y') ditulis dengan:

Catatan : Titik A’ disebut bayangan titik A oleh translasi 

Anak-anak, untuk lebih memahami konsep translasi, mari kita simak contoh soal 1 dan contoh soal 2.

Contoh

Jika titik π΄(2, 3) ditranslasikan oleh π‘‡(-3, 4) maka bayangan titik A adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Pada soal diketahui koordinat titik π΄(2, 3) artinya π‘₯ = 2 dan π‘¦ = 3 akan ditranslasikan oleh  artinya π‘Ž = -3 dan π‘ = 4 sehingga dapat dituliskan:

Contoh

Tentukan persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0 oleh !

Alternatif Penyelesaian:

Pada soal diketahui persamaan garis 3π‘₯ + 5𝑦 – 7 = 0 akan ditranslasikan oleh  artinya π‘Ž = 2 dan π‘ = -1.
Misal titik 
𝐴(π‘₯𝑦) memenuhi persamaan 3π‘₯ + 5𝑦 - 7 = 0 sehingga.

Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
π‘₯′ = π‘₯ + 2 → π‘₯ = π‘₯′ - 2
𝑦′ = π‘¦ – 1 → π‘¦ = π‘¦′ + 1

Substitusi π‘₯ = π‘₯′ - 2 dan π‘¦ = π‘¦′ + 1 ke persamaan garis 3π‘₯ + 5𝑦 – 7 = 0 .

3(π‘₯′ - 2) + 5(𝑦′ + 1) – 7 = 0
3
π‘₯′ - 6 + 5𝑦′ + 5 – 7 = 0
3
π‘₯′ + 5𝑦′ - 8 = 0


Jadi persamaan bayangan garis adalah 3
π‘₯ + 5𝑦 – 8 = 0.

 

C.   Rangkuman

1.     Translasi (pergeseran) adalah transformasi yang memindahkan titik-titik pada
bidang dengan arah dan jarak tertentu.

2.     Titik π΄(π‘₯𝑦) ditranslasikan oleh   menghasilkan bayangan π΄′(π‘₯′, π‘¦′) ditulis dengan:

3.     Bentuk persamaan matriks translasi : 

4.      disebut komponen translasi, π‘Ž merupakan pergeseran secara horizontal dan π‘ merupakan pergeseran secara vertikal.

5.     Titik π΄′ disebut bayangan titik π΄ yang telah ditranformasi.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Pergeseran. Please share...!

Back To Top