Pergeseran 3 :
Posisi awal titik πΆ adalah πΆ(-2, 4), kemudian bergerak ke kanan sejauh 8 satuan dan ke atas sejauh 3 satuan sehingga posisi berubah di koordinat πΆ′(6, 7).
Hal ini berarti :
Pergeseran 4 :
Posisi awal titik π· adalah π·(-2, 4), kemudian bergerak ke kanan sejauh 8 satuan dan ke atas sejauh 3 satuan sehingga posisi berubah di koordinat π·′(1, 7).
Hal ini berarti :
Pergeseran setiap titik pada uraian di atas dapat disajikan secara lebih sederhana dalam Tabel 1.
Berdasarkan pengamatan pada Tabel 1, secara umum diperoleh konsep :
Translasi (pergeseran) adalah transformasi yang memindahkan titik-titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu.
Titik A(x, y) ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan A' (x', y') ditulis dengan:
Catatan : Titik A’ disebut bayangan titik A oleh translasi
Anak-anak, untuk lebih memahami konsep translasi, mari kita simak contoh soal 1 dan contoh soal 2.
Contoh
Jika titik π΄(2, 3) ditranslasikan oleh π(-3, 4) maka bayangan titik A adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Pada soal diketahui koordinat titik π΄(2, 3) artinya π₯ = 2 dan π¦ = 3 akan ditranslasikan oleh artinya π = -3 dan π = 4 sehingga dapat dituliskan:
Contoh
Tentukan persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0 oleh !
Alternatif Penyelesaian:
Pada soal diketahui persamaan garis 3π₯ + 5π¦ – 7 = 0 akan ditranslasikan oleh artinya π = 2 dan π = -1.
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan 3π₯ + 5π¦ - 7 = 0 sehingga.
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh
π₯′ = π₯ + 2 → π₯ = π₯′ - 2
π¦′ = π¦ – 1 → π¦ = π¦′ + 1
Substitusi π₯ = π₯′ - 2 dan π¦ = π¦′ + 1 ke persamaan garis 3π₯ + 5π¦ – 7 = 0 .
3(π₯′ - 2) + 5(π¦′ + 1) – 7 = 0
3π₯′ - 6 + 5π¦′ + 5 – 7 = 0
3π₯′ + 5π¦′ - 8 = 0
Jadi persamaan bayangan garis adalah 3π₯ + 5π¦ – 8 = 0.
C. Rangkuman
1. Translasi (pergeseran) adalah transformasi yang memindahkan titik-titik pada
bidang dengan arah dan jarak tertentu.
2. Titik π΄(π₯, π¦) ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan π΄′(π₯′, π¦′) ditulis dengan:
3. Bentuk persamaan matriks translasi :
4. disebut komponen translasi, π merupakan pergeseran secara horizontal dan π merupakan pergeseran secara vertikal.
5. Titik π΄′ disebut bayangan titik π΄ yang telah ditranformasi.
Sumber
Thanks for reading Pergeseran. Please share...!