Untuk mengukur kemampuan kalian, kerjakan Latihan berikut.
1. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2, maka selisih suku ketiga dan kelima adalah …
A.
32
B.
–32
C.
28
D.
–28
E.
25
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui
: 𝑈𝑛 = 5 − 2𝑛2
Ditanyakan : 𝑈3 − 𝑈5 = ⋯ ?
⟺ 𝑈3 − 𝑈5
⟺ (5 − 2(3)2) − (5 − 2(5)2)
⟺ (5 − 2(9) ) − (5 − 2(25))
⟺ (5 − 18) − (5 − 50)
⟺ (−13) − (−45)
⟺ 32
𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ A
2.
Rumus
suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an2,
Jika suku ke 4 adalah –36 maka nilai a adalah …
A.
–3
B.
–2
C.
2
D.
3
E.
4
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui
:
𝑈𝑛
= 4 + 2𝑛 − 𝑎𝑛2
𝑈4 = −36
Ditanyakan : 𝑎 = ⋯
𝑈4 = −36
4 +
2(4) − (4)2 = −36
4 + 8 −
16𝑎 = −36
12 − 16𝑎 = −36
−16𝑎 = −48
𝑎 = 3
𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ D
3.
Rumus
suku ke-n dari suatu barisan adalah 
, Suku keberapakah 3?
A.
8
B.
6
C.
5
D.
4
E.
3
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui
:
Ditanyakan
: 𝑛 = ⋯ ?
𝑛2 − 1 = 3𝑛 + 9
𝑛2 − 3𝑛 − 10 = 0
(𝑛 − 5)(𝑛 + 2) = 0
𝒏 = 𝟓
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑛 = −2
𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ C
4.
Suatu
barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan
itu adalah …
A.
22
B.
28
C.
30
D.
31
E.
33
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui
:
Barisan
1, 4, 7, 10, …
𝑈𝑛
= 𝑎𝑛 + 𝑏
Ditanyakan : 𝑈10 = ⋯ ?
Menentukan
:
𝑈1 = 1
𝑎 + 𝑏
= 1 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)
𝑈2 = 4
2𝑎 + 𝑏 = 4 …
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)
Dengan
SPLDV diperoleh a = 3 dan b = −2, sehingga:
𝑈𝑛
= 3𝑛 − 2
𝑈10 = 3(10) − 2
= 30 − 2
= 28
𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ B
5.
Suatu
barisan 2, 5, 10, 17, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c.
Suku ke 9 dari barisan itu adalah
A.
73
B.
78
C.
80
D.
82
E.
94
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui
:
Barisan
2, 5, 10, 17, …
𝑈𝑛
= 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐
Ditanyakan : 𝑈9 = ⋯ ?
Menentukan
nilai a, b, dan c
𝑈1 = 2
𝑎 + 𝑏
+ 𝑐 = 2 …
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)
𝑈2 = 5
4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐
= 5 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)
𝑈3 = 10
9𝑎 + 3𝑏 + 𝑐
= 10 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (3)
Dengan
menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1, sehingga:
𝑈𝑛
= (1)2 + (0)
+ 1
𝑈𝑛
= 𝑛2 + 1
𝑈9 = 92 + 1
𝑈9 = 82
𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ D
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda: Pola Bilangan, Barisan Dan Deret. Please share...!
