Pada pembelajaran kedua, Ananda akan dibimbing untuk dapat menggunakan sifat-sifat turunan yang telah Ananda peroleh pada kegiatan pembelajaran satu. Cara menentukan turunan pertama sebuah fungsi yang terdefinisi di ℝ Ananda dapat menggunakan definisi turunan atau dapat juga menggunakan rumus umum turunan.
B. Uraian Materi
Konsep
turunan merupakan salah satu dari bagian utama kalkulus. Konsep turunan
ditemukan oleh Sir Isaac Newton (1642 – 1727) dan Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646 – 1716). Bahasa lain dari turunan adalah differensial yang merupakan
tingkat perubahan dari suatu fungsi. Turunan dari fungsi 𝑦 = 𝑓(𝑥) dituliskan dengan 
(dibaca y aksen sama dengan 𝑓 aksen 𝑥 sama dengan 𝑑𝑦 𝑑𝑥 sama dengan 𝑑 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥, ini dapat diartikan turunan pertama
fungsi f terhadap x, atau turunan pertama 𝑦. Jika fungsinya dalam 𝑎, 𝑓(𝑎) maka 𝑓′(𝑎) 𝑚𝑒𝑟𝑢𝑝𝑎𝑘𝑎𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑢𝑛𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑓 𝑡𝑒𝑟ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑎 dan seterusnya.
Definisi
Turunan
Misal 𝑓(𝑥) merupakan fungsi yang terdefinisi
di ℝ, turunan pertama dari fungsi tersebut didefinisikan sebagai limit dari perubahan rata-rata dari nilai fungsi terhadap variabel x dan ditulis sebagai:
Konsep ini
merupakan dasar untuk menentukan turunan suatu fungsi. Atau definisi tersebut
dapat dituliskan:
Definisi
1
Misalkan f : S → R
dengan S ⊆ R. Fungsi f dapat diturunkan pada S.
jika dan hanya jika fungi f dapat
diturunkan di setiap titik c di S.
Atau jika
terdapat titik c anggota R
Definisi
2
Misalkan fungi f : S → R, S ⊆
R dengan
(c – ∆x, c + ∆x) ⊆
S,
Fungsi f dapat diturunkan titik c jika dan hanya jika ada 
.
Definisi
3
Misalkan fungi f : S → R, S ⊆
R dengan
(c – ∆x, c + ∆x) ⊆
S,
· Fungsi
f memiliki turunan kanan titik c jika dan hanya jika
ada.
· Fungsi
f memiliki turunan kiri titik c jika dan hanya jika 
ada.
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 2: Sifat-Sifat Turunan. Please share...!
