5. Perhatikan bangun berikut ini.
Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan:
a. Jarak antara titik A dan C
b. Jarak antara titik E dan C
c. Jarak antara titik A dan G
Alternatif Penyelesaian:
6. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AE = 9 cm. Titik M merupakan titik potong antara diagonal AC dan BD. Rusuk CG diperpanjang 3 cm, kemudian dari titik M ditarik garis miring sehingga memotong perpanjangan rusuk CG di titik N. Hitung panjang ruas garis MN yang terjadi dan buat sketsa permasalahan tersebut …
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan sketsa permasalahan pada gambar.
Perhatikan Δ ABC siku-siku di B, diperoleh:
CN = CG + GN ⇒ CN = 9 + 3 = 12 cm
Perhatikan Δ MCB siku-siku di C, berarti:
Jadi, panjang ruas garis MN adalah 13 cm.
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak antar titik berikut.
a. titik P ke titik R
b. titik Q ke titik R
Alternatif Penyelesaian:
a. Δ PAR siku-siku di A dan AP = ½ AB = 3 cm
dan
Sehingga:
Jadi, titik P ke titik R adalah 3√3 cm.
b. Δ QRS siku-siku di S dengan QS = AB = 6 cm,
dan
Jadi, jarak titik Q ke titik R adalah 3√5 cm.
8. Pada gambar di bawah menunjukkan piramida terpotong ABCD.EFGH tegak beraturan dengan ABCD dan EFGH merupakan persegi yang saling sejajar dengan AB = 12 cm, EF = 8 cm, dan AE = BF = CG = DH = 10 cm. Hitung jarak antar titik.
a. E dan G
b. A dan C
c. titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD.
Alternatif Penyelesaian:
a. Jarak titik E ke G adalah panjang diagonal bidang atas EFGH,
sehingga panjang EG = 8√2 cm.
b. Jarak titik A ke C adalah panjang diagonal bidang alas ABCD, sehingga panjang AC = 12√2 cm.
c. Jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD adalah jarak titik M ke titik N.
Jarak M ke N atau MN = PG
Perhatikan gambar, CP = AQ dan CP + AQ = AC – EG = 12√2 − 8√2 = 4√2 cm.
Sehingga CP = 12(4√2) = 2√2 cm.
Perhatikan Δ CPG siku-siku di P, sehingga dengan Teorema Pythagoras diperoleh:
Jadi, Jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD adalah MN = PG = 2√23 cm.
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay Jarak Titik Ke Titik Dalam Ruang Bidang Datar – 1 . Please share...!
