Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Situs gratis pertama yang direkomendasikan untuk membuat blog adalah Blogger.

Latihan Soal Essay Jarak Titik Ke Titik Dalam Ruang Bidang Datar – 1

 

5.    Perhatikan bangun berikut ini.

Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan:

a. Jarak antara titik A dan C

b. Jarak antara titik E dan C

c. Jarak antara titik A dan G

Alternatif Penyelesaian:              

 

6.    Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AE = 9 cm. Titik M merupakan titik potong antara diagonal AC dan BD. Rusuk CG diperpanjang 3 cm, kemudian dari titik M ditarik garis miring sehingga memotong perpanjangan rusuk CG di titik N. Hitung panjang ruas garis MN yang terjadi dan buat sketsa permasalahan tersebut …

Alternatif Penyelesaian:              

Perhatikan sketsa permasalahan pada gambar.

Perhatikan Δ ABC siku-siku di B, diperoleh:

 

CN = CG + GN  CN = 9 + 3 = 12 cm

Perhatikan Δ MCB siku-siku di C, berarti:

Jadi, panjang ruas garis MN adalah 13 cm.

 

7.    Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak antar titik berikut.

a. titik P ke titik R

b. titik Q ke titik R

Alternatif Penyelesaian:              

 

a. Δ PAR siku-siku di A dan AP = ½ AB = 3 cm

    dan

         

     Sehingga:

          

     Jadi, titik P ke titik R adalah 3√3 cm.

b. Δ QRS siku-siku di S dengan QS = AB = 6 cm,

    dan

         

    Jadi, jarak titik Q ke titik R adalah 3√5 cm.

 

8.    Pada gambar di bawah menunjukkan piramida terpotong ABCD.EFGH tegak beraturan dengan ABCD dan EFGH merupakan persegi yang saling sejajar dengan AB = 12 cm, EF = 8 cm, dan AE = BF = CG = DH = 10 cm. Hitung jarak antar titik.

a. E dan G

b. A dan C

c. titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD.

Alternatif Penyelesaian:              

a.     Jarak titik E ke G adalah panjang diagonal bidang atas EFGH,

sehingga panjang EG = 8√2 cm.

b.     Jarak titik A ke C adalah panjang diagonal bidang alas ABCD, sehingga panjang AC = 12√2 cm.

c.      Jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD adalah jarak titik M ke titik N.

Jarak M ke N atau MN = PG

Perhatikan gambar, CP = AQ dan CP + AQ = AC – EG = 12√2 − 8√2 = 4√2 cm.

Sehingga CP = 12(4√2) = 2√2 cm.

Perhatikan Δ CPG siku-siku di P, sehingga dengan Teorema Pythagoras diperoleh:

Jadi, Jarak titik potong diagonal HF dan EG dengan titik potong AC dan BD adalah MN = PG = 2√23 cm.

 

 

Sumber

Labels: Matematik

Thanks for reading Latihan Soal Essay Jarak Titik Ke Titik Dalam Ruang Bidang Datar – 1 . Please share...!

Back To Top