5. Fungsi
f(x) = x3 – 3x2 – 9x +
2 mencapai …
A. minimum di (–1, 7)
B. minimum di (0, 2)
C. maksimum di (0, 2)
D. maksimum di (–1, 7)
E. maksimum di (3, –25)
Alternatif Penyelesaian:
⦁ Tentukan
turunan pertama fungsi f(x)
⦁ Syarat
stasioner
⦁ Menentukan
nilai stasioner
⦁ Uji
nilai fungsi f¢ (x) pada garis bilangan dan
beri tanda
⦁ Kesimpulan
➢ f(–1) = 7 merupakan nilai balik maksimum, karena f ' berubah tanda dari + (positif) ke – (negatif)
➢ f(3) = –25 merupakan nilai balik minimum, karena f ' berubah
tanda dari – (negatif) ke + (positif).
Jawaban: D
6. Jika
kurva y = 2x5 – 5x4 + 20 mencapai nilai minimum di titik (xo, yo), maka xo = …
A. –1
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
Alternatif Penyelesaian:
y = 2x5 – 5x4
+ 20, maka
y ' = 10x4 – 20x3
Syarat stasioner y' = 0, maka:
Jadi, kurva mencapai
nilai minimum di xo = 2.
Jawaban: D
7. Nilai
minimum fungsi f(x) = 2x3 – 6x2
– 48x + 5 dalam interval –3 ≤ x ≤ 4
adalah ...
A. –160
B. –155
C. –131
D. –99
E. –11
Alternatif Penyelesaian:
Tentukan turunan pertama
fungsi f(x)
Cari semua titik kritis f(x)
pada interval tertutup [–3, 4], yaitu
⦁ Titik ujung interval, x
= –3 dan x = 4
⦁ Titik stasioner
Hitung f pada
setiap titik kritis
Kesimpulan
➢ f(–2) = 61 merupakan nilai maksimum
➢ f(4) = –155 merupakan nilai minimum
Jawaban: B
8. Sebuah
titik materi dengan persamaan 
(t = waktu dan
s
= kedudukan). Titik materi ini mempunyai kecepatan tertinggi pada saat t
= ...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Alternatif Penyelesaian:
kecepatan v(t)
= s'(t)
v(t) = –3t² + 6t –
5
v(t) maksimum diperoleh saat v'(t) = 0
v'(t) = –6t + 6 = 0
t = 1
Jadi, v(t) maksimum diperoleh saat t = 1.
Jawaban: A
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar - 1. Please share...!
