Latihan Soal Pilihan Ganda Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar

Sabtu, 01 Juni 2024

Pilih satu jawaban yang paling tepat.

1.     Nilai stasioner dari fungsi y = x³ – x² – 8x diperoleh pada ...

Alternatif Penyelesaian:

Syarat fungsi stasioner adalah f ' (x) = 0, sehingga kita turunkan fungsi y pada soal diatas:

Jawaban: E

 

2.    Untuk y = x³ – 3x² – 24x – 7 mempunyai nilai stasionernya sama dengan …
A. 2 dan 4
B. 35
B. 1
C. 21 dan 87
D. 21 dan –77

Alternatif Penyelesaian:

y = x³ – 3x² – 24x – 7
Nilai dan titik stasioner didapat jika y' = 0

Fungsi maksimum pada x = –2, maka nilai balik maksimumnya:

Fungsi minimum pada x = 4, maka nilai balik minimumnya:

Jadi, nilai stasionernya adalah 21 dan –87.

Jawaban: D

 

3.    Titik stasioner untuk fungsi f(x) = x³ – 6x² + 12x + 6 adalah …
A. (0, 6)
B. (2, 12)
C. (2, 14)
D. (12, 2)
E. (14, 2)

Alternatif Penyelesaian:

syarat stasioner f ' (x) = 0

Jadi, titik stasionernya adalah (2, 14).

Jawaban: C

 

4.    Jika x₁ dan x₂ merupakan akar persamaan x² – (a –1)x + a = 0. Nilai stasioner dari x₁³ + 3x₁.x₂ + x₂³ dicapai untuk a = ...
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 1
E. 0 dan – 1

Alternatif Penyelesaian:

Jika akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah x₁ dan x₂ maka:

Stasioner jika turunan pertama = 0
Andai p(a) = (a – 1)³ – 3a² + 6a
maka p’ = 3(a – 1)² – 6a + 6 = 0  Kedua ruas dibagi 3

Jawaban: B

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Pilihan Ganda Maksimum dan Minimum Fungsi Aljabar. Please share...!