Kuartil dan Desil untuk Data Berkelompok (**)

Jumat, 05 Juli 2024

4.     Kuartil dan Desil untuk Data Berkelompok (**)

Selain ukuran pemusatan data, juga ada ukuran letak data yang didasarkan pada letak ukuran tersebut dalam suatu distribusi data. Ukuran letak data membagi sekumpulan data yang berurutan menjadi beberapa bagian yang sama, diantaranya kuartil, desil, dan persentil. Pada bagian ini kita hanya menambahkan pembahasan tentang kuartil dan desil.

Kuartil

Jika kumpulan data terurut dibagi menjadi 4 bagian yang sama, maka didapat 3 pembagian dan tiap pembagian itu dinamakan kuartil. Gambarannya sebagai berikut.

Kuartil tengah (Q₂) sama saja dengan Median yang telah dibahas di atas.

Kuartil data berkelompok ditentukan dengan rumus:

dimana Qi adalah pada datum ke , untuk i = 1, 2, 3.

Keterangan :

L_i = Tepi bawah kelas kuartil ke - i

p = panjang kelas interval

F_i = frekuensi kumulatif tepat sebelum kelas kuartil ke - i

f_i = frekuensi kelas kuartil ke - i

n = banyak datum

Contoh:

Tentukan Q₁ dan Q₃ data berat badan 50 orang siswa SMA Merdeka pada tabel berikut.

Alternatif Penyelesaian:

Langkah awal kita tambahkan kolom Frekuensi Kumulatif (F).

Letak Q₁ pada datum ke  

Jadi, letak Q₁ pada interval kelas : 41 – 45 (Frekuensi kumulatif 19, berarti letak data ke- 11 sampai ke-19).

L₁ = 41 – 0,5 = 40,5

p = 5,

F = 10 dan f = 9

Sehingga diperoleh Kuartil bawah (Q₁) adalah:

Jadi, nilai kuartil bawah (Q₁) berat badan siswa SMA Merdeka adalah 41,89 kg.

Letak Q₃ pada datum ke 

Jadi, letak Q₃ pada interval kelas : 51 – 55 (Frekuensi kumulatif 43, berarti letak data ke- 34 sampai ke-43).

L₃ = 51 – 0,5 = 50,5

p = 5, F = 33, dan f = 10

sehingga diperoleh kuartil atas (Q₃) adalah:

Jadi, nilai kuartil atas (Q3) berat badan siswa SMA Merdeka adalah 52,75 kg.

 

Sumber

Labels: Matematik

Thanks for reading Kuartil dan Desil untuk Data Berkelompok (**). Please share...!