3. Median Data Berkelompok
Median adalah ukuran yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Median data berkelompok ditentukan dengan rumus:
dimana
median terletak pada datum ke 
Keterangan:
L = Tepi bawah
kelas median
p = panjang
kelas interval
F = frekuensi
kumulatif tepat sebelum kelas median
fm = frekuensi
kelas median
n = banyak
datum
Contoh:
Tentukan
median data berat badan 50 orang siswa SMA Merdeka pada tabel berikut.
Alternatif Penyelesaian:
Letak Median
pada datum ke 
jadi, letak median
pada interval kelas 46 – 50 (dilihat dari frekuensi kumulatif = 33, berarti terletak
data ke-20 sampai ke-33).
L = 46 – 0,5 = 45,5 (tepi bawah kelas
median)
p = 5 (panjang
kelas)
F = 19 (frekuensi kumulatif sebelum
kelas median)
Jadi, median
berat badan siswa SMA Merdeka adalah 47,63 kg.
Contoh:
Data hasil ulangan matematika 40 siswa kelas XII SMA Merdeka disajikan
pada histogram berikut. Hitunglah:
a. Mean
b. Modus
c. Median
Alternatif Penyelesaian:
a. Mean
Untuk
menentukan nilai mean, kita perlu membuat tabel distribusi frekuensi dari
histogram di atas, kemudian kita akan menggunakan metode pengkodean untuk
menghitung nilai mean sebagai berikut.
Nilai tengah
xi dapat ditentukan dari titik tengah setiap tepi kelas. Rataan sementara 
diambil dari kelas
dengan frekuensi terbesar.
Panjang
kelas p diperoleh dari selisih dua tepi kelas, misalnya diambil kelas yang
pertama, maka p = 65,5 – 60,5 = 5.
Sehingga,
diperoleh rata-rata hitung (mean) adalah:
Jadi,
rata-rata nilai ulangan matematika 40 siswa tersebut adalah 76.
b. Modus
Di atas kita
telah membuat tabel distribusi frekuensi, namun untuk contoh ini kita akan
menentukan modus dari data pada histogram agar kalian mengetahui cara
menentukan modus langsung dari histogram.
· d1 = 12 – 10 = 2 dan d2 = 12 – 8 = 4
· Panjang kelas interval adalah selisih dari dua tepi kelas,
p = 65,5 – 60,5 = 5.
sehingga
diperoleh modus adalah:
Jadi, modus
nilai ulangan matematika 40 siswa tersebut adalah 77,17.
c. Median
Median juga
dapat secara langsung dihitung dari data histogram seperti berikut ini.
Pertama,
kita harus menentukan frekuensi kumulatif untuk setiap kelas interval, yaitu
dengan menjumlahkan frekuensi kelas dengan frekuensi kelas-kelas sebelumnya,
seperti ditunjukkan di bagian atas frekuensi setiap kelas pada histogram.
Letak Median
pada datum ke 
jadi, letak
median pada interval kelas dengan tepi 75,5 – 80,5 (dilihat dari frekuensi
kumulatif = 30, berarti terletak data ke-19 sampai ke-30).
L = 75,5 (tepi
bawah kelas median)
p = 5
F = 18
(frekuensi kumulatif sebelum kelas median)
fm = 12 (frekuensi kelas median)
Sehingga
diperoleh median adalah:
Jadi, median
nilai ulangan matematika 40 siswa tersebut adalah 76,33.
Sumber
Thanks for reading Median Data Berkelompok. Please share...!
