Vektor Nol

Kamis, 29 Agustus 2024

Vektor Nol

Suatu vektor disebut vektor nol apabila panjangnya nol. Arah dari vektor nol tak tentu, misalnya , dan semacamnya disebut vektor nol. Vektor nol dilambangkan dengan .

Vektor Posisi

Anda perhatikan gambar berikut.

Koordinat titik A(4, 3), titik B(6, 8) dan titik C(-3, 4). Vektor  memiliki pangkal titik O dan ujung titik A, vektor  memiliki pangkal titik O dan ujung titik B, vektor  memiliki pangkal titik O dan ujung titik C.

Dari uraian sebelumnya Anda sudah mengetahui bahwa ruas garis berarah pada gambar mewakili vektor dengan komponen vektor , vektor  dan vektor . Vektor vektor  disebut vektor posisi.

Vektor posisi suatu titik dapat dilambangkan sesuai dengan nama titik ujungnya yang ditulis dengan huruf kecil. Vektor posisi titik A ialah 𝑎 , Vektor posisi titik B ialah 𝑏⃗ , dan seterusnya. Vektor posisi titik .

Pada bidang koordinat Cartesius, setiap titik P pada bidang dapat dinyatakan sebagai vektor . Vektor  disebut vektor posisi dari titik P. Koordinat titik P merupakan komponen-komponen dari vektor . Vektor  dapat dinyatakan sebagai .

Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dengan arah sumbu X, dinotasikan dengan i̅, sehingga vektor . Vektor satuan dengan arah sumbu Y, dinotasikan dengan j̅, sehingga vektor .

Untuk setiap vektor 𝑎 yang bukan vektor nol, dapat ditentukan suatu vektor satuan dari vektor a̅, dilambangkan dengan ȇ. Vektor satuan arahnya searah dengan vektor 𝑎 dan panjangnya sama dengan satu satuan.

Jika vektor , maka vektor satuan dari vektor 𝑎 dirumuskan dengan:

Contoh

Diketahui vektor , tentukan vektor satuan yang searah vektor 𝑎 !

Alternatif penyelesaian:

 

Panjang vektor  

Misalkan vektor satuan yang serah vektor a̅ adalah ê.

C. Rangkuman

Anda telah mempelajari konsep Vektor. Beberapa hal penting yang telah Anda pelajari kita rangkum disini:

·       Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.

·       Vektor dapat dinyatakan sebagai segmen garis berarah, di mana panjang segmen menyatakan besar vektor dan arah anak panah menyatakan arah vektor.

·       Vektor pada bidang koordinat Cartesius mempunyai dua komponen, yaitu komponen horisontal (sejajar sumbu X) dan komponen vertikal (sejajar sumbu Y). Jika diberikan komponen-komponen suatu vektor maka vektor tersebut dapat digambar dan dapat ditentukan besarnya.

·       Panjang vektor (Modulus vektor) adalah besar dari vektor yang merupakan panjang segmen garis berarah yang menyatakan vektor tersebut.

·       Panjang (modulus) vektor 

·       Vektor posisi adalah vektor dengan pangkal di titik O(0,0).

·       Dua vektor dikatakan sama jika kedua vektor tersebut mempunyai besar (modulus) dan arah yang sama.

·       Vektor yang besarnya sama dengan u tetapi arahnya berlawanan dengan u dikatakan vektor negatif u dan dilambangkan –u.

·       Vektor nol adalah vektor yang besarnya nol dan tidak mempunyai arah.

·       Vektor satuan adalah vektor yang besarnya 1 satuan.

 

 

 “Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Vektor Nol. Please share...!