Vektor Basis di R2

Selasa, 03 September 2024

Vektor Basis di R²

Setelah Anda mempelajari Perkalian skalar dengan vektor, penjumlahan dan selisih dua vektor, pembahasan kita kembangkan untuk memahami vektor basis.

Coba Anda perhatikan gambar berikut:

Titik P(x₁, y₁) merupakan titik ujung vektor posisi yang pangkalnya pusat koordinat, yaitu vektor . Dari gambar tampak bahwa:

Sehingga dapat dituliskan: 

Bentuk vektor ini disebut vektor basis dalam .

Jadi setiap vektor di R² dapat disajikan dalam bentuk vektor basis.

          

Contoh

Diketahui segitiga OAB dengan titik sudut: O(0, 0), A(3, 1) dan B(6, 5).merupakan vektor posisi dari titik 𝐴 dan  vektor posisi dari titik 𝐵. Nyatakan vektor  dalam bentuk vektor basis.

Alternatif penyelesaian:

C. Rangkuman

v    Hasil kali vektor  dengan skalar n akan menghasilkan vektor yang besarnya n kali besar  dan arah sama dengan .

v    Untuk menggambar jumlah dua vektor, dapat dilakukan dengan cara

Ø      aturan segitiga, yaitu menghimpitkan ujung vektor pertama dengan pangkal vektor kedua, hasilnya adalah vektor dengan pangkal vektor pertama dan ujung vektor kedua.

Ø      aturan jajargenjang, yaitu dengan menghimpitkan pangkal kedua vektor . Jumlah atau resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang sisi-sisinya adalah 

v    Selisih dua vektor berarti menjumlahkan vektor pertama dengan lawan (negatif) vektor kedua. Dengan demikian .

v    Setiap vektor di R² dapat disajikan dalam bentuk vektor basis 

 

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Vektor Basis di R2. Please share...!