Latihan Suku Banyak

Kamis, 13 Januari 2022

Contoh

 

Suatu suku banyak f(x) dibagi (x – 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari f(x). Jika f(x) dibagi x² – 4, sisanya adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Gunakan teorema sisa

Faktorkan dari: x² – 4 = (x – 2)(x + 2)

P(x) = pembagi ⋅ H(x) + sisa

f(x) = (x – 2) ⋅ H(x) + 5                                 … (1)

f(x) = (x + 2) ⋅ H(x) + 0                                 … (2)

          (x + 2) merupakan faktor dari f(x) sehingga sisa = 0

f(x) = (x – 2)(x + 2) ⋅ H(x) + (ax + b)            … (3)

dari (1), (3), dan (2), (3) diperoleh:

       f(2) = 5 = 2a + b

      f(–2) = 0 = –2a + b

 5 = 4a

         

substitusi  ke f(–2)

      0 = – 2a + b

  

Jawaban : B

 

Contoh

 

Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x² + 3x – 2 adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Gunakan teorema sisa

Faktorkan dari:

2x² + 3x – 2 = (x + 2)(2x – 1)

 

P(x) = pembagi ⋅ H(x) + sisa

f(x) = (x + 2) ⋅ H(x) + 4                                 … (1)

f(x) = (2x – 1) ⋅ H(x) + 6                               … (2)

f(x) = (x + 2)(2x – 1) ⋅ H(x) + (ax + b)         … (3)

dari (1), (3), dan (2), (3) diperoleh:

 

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Suku Banyak. Please share...!