C. Rangkuman Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Titik Belok, dan Kecekungan Fungsi Trigonometri
v Misalkan f fungsi trigonometri yang yang mempunyai turunan. Jika f ' (a) = 0, maka f(x) stasioner di titik x = a, dengan:
Ø Nilai f(a) disebut nilai stasioner f(x) di x = a.
Ø Titik (a, f(a)) disebut titik stasioner
v Misalkan f fungsi trigonometri yang yang mempunyai turunan dan f ' (a) = 0
Ø Jika nilai f ' bertanda positif di x < a dan bertanda negatif di x > a, maka (a, f(a)) disebut titik maksimum lokal.
Ø Jika nilai f ' bertanda negatif di x < c dan bertanda positif di x > c, maka (c, f(c)) disebut titik minimum lokal.
Ø Jika disekitar titik x = b tidak ada perubahan tanda nilai f ', maka (b, f(b)) disebut titik belok horisontal.
v Jika f ' (x) (turunan pertama suatu fungsi) diturunkan lagi terhadap x, maka akan diperoleh turunan kedua fungsi f(x) terhadap x, ditulis dengan f '' (x) atau y '' atau 
v Jika grafik f terletak di atas semua garis singgungnya pada suatu selang I (f ' naik) maka grafik disebut cekung ke atas.
v Jika grafik f terletak di bawah semua garis singgungnya pada suatu selang I (f ' turun) maka grafik disebut cekung ke bawah.
v Andaikan f terturunkan dua kali pada selang terbuka (a, b)
Ø Jika f '' (x) > 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f cekung ke atas pada (a, b)
Ø Jika f '' (x) < 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f cekung ke bawah pada (a, b)
v Misalkan f kontinu di c. Titik (c, f(c)) dinamakan titik belok dari grafik f jika f cekung ke atas pada satu sisi dan cekung ke bawah pada sisi yang lainnya dari I. Menentukan titik belok suatu grafik fungsi maka di cari nilai c jika f '' (c) = 0.
v Andaikan f ' dan f '' ada pada setiap titik dalam selang terbuka (a, b) yang memuat c, dan andaikan f '' (c) = 0.
Ø Jika f '' (c) < 0, maka f(c) adalah nilai maksimum lokal f.
Ø Jika f '' (c) > 0, maka f(c) adalah nilai minimum lokal f.
“Sumber Informasi
Thanks for reading Rangkuman Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Titik Belok, dan Kecekungan Fungsi Trigonometri. Please share...!
