Latihan - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Selasa, 31 Desember 2019

Contoh

Jika g(x) = (x + 1) dan (f ∘ g)(x) = x² + 3x + 1, maka f (x) = . . .

A.    x² + 5x + 5

B.     x² + x – 1

C.     x² + 4x + 3

D.    x² + 6x + 1

E.     x² + 3x – 1

Jawab :

(f ∘ g)(x) = f (g(x))

x² + 3x + 1 = f (x + 1)

(x + 1)² + (x + 1) – 1 = f (x + 1)

f (x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) – 1

f(x) = x² + x – 1 .

Jawaban : B

Contoh

Jika (g ∘ f )(x) = 4x² + 4x dan g(x) = x² – 1, maka f (x – 2) adalah . . .

A.    2x + 1

B.     2x – 1  

C.     2x – 2

D.    2x + 3

E.     2x – 5

Jawab :

Diketahui:

(g ∘ f ) (x) = 4x² + 4x

g(x) = x² – 1

(g ∘ f ) (x) = g (f (x))

4x² + 4x = f (x)² – 1

f (x)² = 4x² + 4x 􀀎 1

f (x)² = (2x + 1)²

f(x) = 2x + 1

Jadi,     f (x – 2) = 2(x – 2) + 1

 = 2x – 4 + 1

 = 2x – 3 .

Jawaban : C

Contoh

, maka g (x – 3) = ...

Jawab :

Diketahui:

⇒  Misalkan g(x) = y

(f ∘ g) (x) = f (g (x)) = f (y)

Sehingga,

Jawaban : A

Contoh

Dikehut fungsi, dan g (x) = 3x + 2. hasil dari (f ^{– 1} ∘ g )(x) = ...

Jawab :

2yx – y = 5x + 3

2yx – 5x = 3 + y

x (2x – 5) = 3 + y

Jawaban : A

Contoh

Jika f (x) = √x , x ≤ 0 dan , maka (g ∘ f ) ^{– 1} (2) =  . . .

A.    ¼

B.     ½

C.     1

D.    2

E.     4

Jawab :

(g ∘ f) (x) = g (f (x)) (x) = g(√x) = 

Misalkan : (g ∘ f) (x) = y

    y√x + y = √x

    y√x – √x = – y 

    √x (y – 1)² = y²

Jawaban : E

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan - Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers. Please share...!