1.
Sebuah
Kebun dengan keliling sama dengan 40 m.
maka luas maksimum kebun tersebut adalah …
Smart 1
Smart 2
Smart 3
2.
Persamaan
parabola yang memotong sumbu x
dititik A(1, 0) dan B(– 3, 0) dan melalui titik puncak (– 1, – 4) adalah …
Smart
y = a(x – x1) (x – x2)
y
= a(x – 1) (x + 3) → y = a(x2 + 2x – 3)
melalui (– 1, – 4)
sehingga – 4 = – 4a → a = 1
Jadi, y = (x2 + 2x
– 3) → y = x2 + 2x – 3
3.
Persamaan
parabola yang memotong sumbu x
dititik A(1,0) dan B(– 3, 0) dan melalui titikpuncak (–1, – 4) adalah …
Smart
y = a(x – p)2 + q
y
= a(x – 1)2 + 1 → y = a(x2 – 2x + 1)
melalui titik (0, 3)
sehingga 3 = a + 1 → a = 2
Jadi, y = 2(x2 – 2x + 1) + 1 → y = 2x2 – 4x
+ 3
4.
Jika
fungsi f(x) = px2 – (p
– 1)x – 6 mencapai nilai
tertinggi untuk x = – 1, maka nilai p adalah …
Smart
5.
Garis
g menyinggung parabola y = x2 – 3x
+ 1 dititk P. Jika absis titik P adalah xp = 3 maka persamaan garis g adalah …
Smart
y = mx + yp – mxp
untuk xp = 3 → yp = 1 dan m = y’
= 2x – 3 = 3
Maka y = 3x + 1 – 3(3) → y = 3x
– 8 atau 3x – y – 8 = 0
6.
Jika
fungsi kuadrat y = ax2 + 6x
+ (a + 1) mempunyai sumbu simetri x = 3, maka nilai maksimum fungsi itu
adalah …
Smart 1
Syarat ymax : y’ = 0
y' = 2ax + 6 = 0 → 6a = – 6, a = – 1
Maka y = – (3)2 + 6(3) + (– 1 + 1) = 9
Smart 2
7.
Agar
parabola y = 3px2 + 2px + 1
menyinggung sumbu x, maka p = …
Smart
Syarat menyinggung
sumbu x : D = 0
D = (2p)2 – 4(3p)(1) = 0
4p2 – 12p = 0, p = 0 ∪ p = 3
Sumber
Thanks for reading Latihan Fungsi Kuadrat 4 . Please share...!
