Latihan Gradien dan Persamaan Garis Lurus 4

Rabu, 02 September 2020

 

1.       Tentukan persamaan garis baru jika garis 3x + 2y = 6 digeser kekanan sejauh 3 satuan ...

Smart 1:

ax + by + c = 0 digeser kekanan n satuan: a(x – n) + by + c = 0

3(x – 3) + 2y – 6 = 0 → 3x + 2y = 15

 

Smart 2:

ax + by = c digeser kekanan n satuan: ax + by = c + na

3x + 2y = 6 + 3 · 3 → 3x + 2y = 15

 

2.       Tentukan persamaan garis baru jika garis 3x + 2y = 6  digeser kekiri sejauh 2 satuan ...

 

Smart 1:

ax + by + c = 0 digeser kekiri n satuan: a(x + n) + by + c = 0

3(x + 2) + 2y – 6 = 0 → 3x + 2y = 0

 

Smart 2:

ax + by = c digeser kekiri n satuan: ax + by = c – na

3x + 2y = 6 – 2 · 3 → 3x + 2y = 0

 

3.       Tentukan persamaan garis baru jika garis 3x + 2y = 6 digeser keatas sejauh 4 satuan ...

 

Smart 1:

ax + by + c = 0 digeser keatas n satuan: ax + b(y – n) + c = 0

3x + 2(y – 4) – 6  = 0 → 3x + 2y = 14

 

Smart 2:

ax + by = c digeser keatas n satuan: ax + by = c + nb

3x + 2y = 6 + 4 · 2 → 3x + 2y = 14

 

4.       Tentukan persamaan garis baru jika garis 3x + 2y = 6 digeser kebawah sejauh 2 satuan ...

 

Smart 1:

ax + by + c = 0 digeser kebawah n satuan: ax + b(y + n) + c = 0

3x + 2(y + 2) – 6 = 0 → 3x + 2y = 2

 

Smart 2:

ax + by = c digeser kebawah n satuan: ax + by = c – nb

3x + 2y = 6 – 2 · 2 → 3x + 2y = 2

 

5.       Garis h memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B. jika O adalah titik pangkal system koordinat, OA = 3 dan OB = 4, maka persamaan garis g yang melalui titik O dan tegak lurus pada h adalah …

 

Smart 1:

 

 

Smart 2:

Jika g ⏊ h dan melalui titik pangkal, maka persamaan garisnya adalah, 

  

 

6.       Garis yang tegak lurus dan melalui titik (1, 1) dan (2, 3) memiliki gradien …

 

Smart

   

7.       Persamaan garis yang tegak lurus pada garis singgung kurva y = tan x dititikadalah …

 

Smart

   

 

8.       Garis g tegak lurus pada garis 3x + 2y – 5 = 0. Jika garis g memotong sumbu y di (0, 3), maka persamaan garis g adalah ...

 

Smart

ax + by = c ⏊ A(p, q) → bx – ay = bp – aq

3x + 2y = 5 ⏊ A(0, 3) → 2x – 3y = – 9

 

9.       Garis – garis lurus yang menyinggung parabola y = x² + 2x + 2 dan melalui titik (0, 2) adalah …

 

Smart

y = mx + y₁ – mx₁  

m = y’ = 2x + 2 = 2(0) + 2 = 2

Maka y = 2x + 2 – 2(0) → y = 2x + 2

 

10.   Garis g sejajar dengan persamaan 2x + 5y – 1 = 0 dan melalui titik (2, 3). Maka persamaan garis g adalah …

 

Smart

ax + by = c // A(p, q) → ax + by = ap + bq

2x + 5y – 1 = 0 // A(2, 3) → 2x + 5y = 2 · 2 + 5 · 3 = 19

 

11.   Titik P pada kurva y = x² – x + 4. Jika garis singgung yang melalui P membentuk sudut 45° dengan sumbu x positif, maka koordinat P adalah …

 

Smart

m = y’ = tan α

2x – 1 = 1 → x = 1 & y = (1)² – 1 + 4 = 4 → Hp : P(1, 4)

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Gradien dan Persamaan Garis Lurus 4 . Please share...!