Contoh
Perhatikan gambar!
Nilai
minimum f(x, y) = 2x + 3y.
Untuk (x, y) di daerah yang diarsir adalah . . .
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
E.
14
Jawab
Perhatikan titik pojok dari daerah yang diarsir.
Titik Pojok
|
f(x,
y) = 2x + 3y
|
A (0,
4)
B (2,
2)
C
(5,5)
|
2(0) + 3(4) =
12
2(2) + 3(2) =
10
2(5) + 3(5) =
25
|
Jadi, nilai minimum adalah 10.
Jawaban : A
Contoh
Himpunan
penyelesaian pertidaksamaan |x2 + 5x|
≤ 6 adalah . . .
A. {x|
– 6
≤ x ≤ 1}
B. {x|
– 3
≤ x ≤ – 2}
C. {x|
– 6
≤ x ≤ –
3 atau –
2 ≤ x ≤ 1}
D. {x|
– 6
≤ x ≤ –
5 atau 0
≤ x ≤ 1}
E. {x| – 5 ≤ x
≤ – 3 atau – 2 ≤ x ≤ 0}
Jawab
· Untuk |x2
+ 5x|
≤ 6
|x2 + 5x| ≤ 6
x2 + 5 ≤ – 6
x2 + 5x
+ 6 = 0
(x + 3)(x
+ 2) = 0
· Untuk – 6 ≤ x2 + 5x
≤ 6
– 6 ≤ x2 + 5x
≤ 6
x2 + 5 ≤ 6
x2 + 5x
– 6 ≤ 0
(x + 6)(x
–
1) ≤ 0
HP: {–
6 ≤ x ≤ –
3 atau –
2 ≤ x
≤ 1}
Jawaban : C
Contoh
Nilai-nilai
yang memenuhi pertidaksamaan |x – 2|2
> 4 |x
– 2| + 12
adalah . . . .
A.
– 4 < x
< 8
B.
x > 8
atau <
– 4
C.
x > 2
atau x <
– 2
D.
– 2 < x
< 2
E.
x > 8
atau x <
– 2
Jawab
|x – 2|2
> 4 |x
– 2| + 12 ⇒ Misalkan |x – 2| p
p2 – 4p
– 12
p2 – 4p
– 12 > 0
(p
– 6)(p
+ 2) > 0
p > 6
· Untuk p < – 2 ⇒ x – 2 < – 2
⇒ x < 0 (tidak
memenuhi)
· Untuk p > 6 ⇒ |x – 2| > 6
– 6x – 2 > 6
x – 2 > 6
atau x – 2 < – 6
x > 8
x < –
4
HP: {x | x > 8 atau x < – 4}
Jawaban : B
Contoh
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
adalah ...
adalah ...
Jawab
1 – x < 2x + 6
– 3x < 5
Syarat:
· 1 – x ≥ 0
1 – x ≥ 0 + 1
x ≤ – 1
· 2x
+ 6 ≥ 0
2x ≥ – 6
x ≥ – 3
Jawaban : C
Contoh
berlaku
untuk ...
A.
x
> ½
B.
x > 2
C.
x > 3
D.
½ < x
< 3
E.
2 < x
< 3
Jawab
3(x2 – 4x + 3) < 5(x2
– 3x + 2)
– 2x2 + 3x – 1 < 0
2x2 – 3x + 1 < 0
(2x – 1)(x – 1) < 0
Syarat :
· x2 – 3x
+ 2 ≠ 0
(x – 2)(x
– 1) ≠ 0
x ≠
2 atau
x ≠ 1
· x2 – 4x
+ 3 ≠ 0
(x – 3)(x
– 1) ≠ 0
x ≠
3 atau
x ≠ 1
HP {x│x > 3}
Jawaban : C
Sumber
Labels:
Matematika
Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan . Please share...!
