Contoh soal
Tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear-kuadrat berikut!
y = 3x
y = x2 + 2
Jawab:
Substitusilah nilai y persamaan linear ke nilai y
persamaan kuadrat.
3x = x2
+ 2
x2 − 3x
+ 2 = 0
Faktorkanlah persamaan kuadrat tersebut.
x2 − 3x
+ 2 = 0
(x − 1)(x − 2) = 0
x1 = 1 atau x2
= 2
Substitusi x1 = 1 ke persamaan y =
3x, didapat y1 = 3 (1) = 3
Substitusi x2 = 2 ke persamaan y =
3x, didapat y2 = 3 (2) = 6
Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat
tersebut adalah {(1, 3), (2, 6)}.
Contoh soal
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variable
berikut:
y = 2x2
+ 3x + 4
y = x2 +
4x + 10
Jawab:
Substitusilah nilai y dari kedua persamaan tersebut.
2x2 + 3x + 4 = x2
+ 4x + 10
2x2 – x2
+ 3x – 4x + 4 – 10 = 0
x2 − x − 6 = 0
Faktorkanlah persamaan kuadrat tersebut.
x2 − x −
6 = 0
(x + 2)(x − 3) = 0
x1 = −2 atau x2 = 3
Substitusi x1 = −2 ke persamaan y =
x2 + 4x + 10, didapat y1
= (−2)2 + 4(−2) + 10 = 6.
Substitusi x2 = 3 ke persamaan y = x2
+ 4x + 10, didapat y2 = 32 + 4 ∙
3 + 10 = 31.
Jadi, himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat
tersebut adalah {(−2, 6), (3, 31)}.
Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan Non-Linear - 1. Please share...!
