Latihan Pernyataan Majemuk – Implikasi - Biimplikasi - 2

Sabtu, 04 Juli 2020

Implikasi

 

Contoh soal

 

1. Perhatikan pernyataan tunggal-pernyataan tunggal berikut.

p : Jumlah sudut segitiga 240°   

                                       (Pernyataan yang salah)

q : Besar masing-masing sudut segitiga samasisi 80°    

  (Pernyataan yang salah)

 

Selidikilah nilai kebenaran pernyataan di atas!

 

Jawab:

 

p ⇒ q : Jika jumlah sudut segitiga 240° maka besar 

             masing-masing sudut segitiga samasisi 80°.

 

Oleh karena p dan q bernilai salah, maka p ⇒ q bernilai benar.

q ⇒ p: Jika besar masing-masing sudut segitiga 

           samasisi 80° maka jumlah sudut segitiga 240°.

 

Oleh karena p dan q bernilai salah, maka q ⇒ p bernilai benar.

 

2. Selidikilah nilai kebenaran pernyataan berikut!

Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan x² + 2x + 3 = 0 maka x₁ + x₂ = 2.

 

Jawab:

 

Jumlah akar-akar persamaan x² + 2x + 3 = 0 adalah x₁ + x₂ = −2.

 

Jadi, hipotesa benar dan konklusinya salah sehingga implikasinya bernilai salah.

 

 

Biimplikasi

 

Contoh soal

 

Perhatikan pernyataan tunggal-pernyataan tunggal berikut!

p : Becak adalah kendaraan beroda tiga

q : Bus adalah kendaraan beroda empat

 

Jawab:

 

p ⇔ q : Becak adalah kendaraan beroda tiga jika dan hanya jika bus adalah kendaraan beroda empat.

 

Oleh karena p bernilai benar dan q bernilai salah, maka p ⇔ q bernilai salah.

 

q ⇔ p : Bus adalah kendaraan beroda empat jika dan hanya jika becak adalah kendaraan beroda tiga.

 

Oleh karena q bernilai salah dan p bernilai benar, maka q ⇔ p bernilai salah.

 

 

Contoh soal

 

Selidikilah nilai kebenaran pernyataan berikut!

x adalah bilangan prima jika dan hanya jika x bilangan bulat.

 

Jawab:

 

Pernyataan-pernyataan tunggal dari biimplikasi tersebut adalah sebagai berikut.

p : x adalah bilangan prima

q : x bilangan bulat

 

Selidiki nilai kebenaran p ⇒ q dan q ⇒ p.

p ⇒ q : Jika x adalah bilangan prima maka x bilangan bulat.

 

Kamu telah mengetahui bahwa setiap bilangan prima adalah bilangan bulat sehingga implikasi p ⇒ q bernilai benar.

 

q ⇒ p : Jika x bilangan bulat maka x adalah bilangan prima.

 

Karena ada bilangan bulat yang bukan bilangan prima, misalnya 4 maka implikasi q ⇒ p bernilai salah.

 

Akibatnya, p ⇔ q bernilai salah.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pernyataan Majemuk – Implikasi - Biimplikasi - 2 . Please share...!