Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil di suhu 34°C, maka harus dimasukkan ke inkubator selama 2 hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32°C hingga 35°C.
Bayi
tersebut lahir dengan BB seberat 2.100-2.500
gram. Jika pengaruh suhu ruangan membuat
suhu inkubator menyimpang sebesar 0,2°C,
tentukan interval perubahan suhu inkubator.
Alternatif Penyelesaian
Cara I (Dihitung dengan Nilai Mutlak)
Pada kasus tersebut di atas, kita sudah mendapatkan data dan suhu inkubator yang harus dipertahankan selama 1-2 hari semenjak kelahiran, yaitu 34oC. Misalkan t adalah segala kemungkinan perubahan suhu inkubator akibat pengaruh suhu ruang, dengan perubahan yang diharapkan sebesar 0,2oC, Nilai mutlak suhu tersebut dapat dimodelkan, yaitu sebagai berikut.
Dengan menggunakan Definisi
Akibatnya, |t – 34| ≤ 0,2 berubah menjadi
t – 34 ≤ 0,2 dan –(t – 34) ≤ 0,2 atau
t – 34 ≤ 0,2 dan (t – 34) ≥ – 0,2
atau dituliskan menjadi
|t – 34| ≤ 0,2 ⇔ –0,2
≤ t – 34 ≤ 0,2
⇔
33,8 ≤ t ≤ 34,2
Dengan demikian, interval perubahan suhu inkubator adalah
{t|33,8 ≤ t ≤ 34,2}.
Jadi, perubahan suhu inkubator itu bergerak dari 33,8oC
sampai dengan 34,2oC.
Cara II (Mengamati Melalui Garis Bilangan)
Perhatikan garis bilangan di bawah ini.
Gambar Interval perubahan suhu
Berdasarkan gambar, interval perubahan suhu inkubator
adalah {t|33,8 ≤ t ≤ 34,2}. Jadi, perubahan suhu inkubator itu bergerak dari
33,8oC sampai dengan 34,2oC.
Contoh
Selesaikanlah pertidaksamaan |2x +1| ≥ |x – 3|.
Alternatif Penyelesaian
Gunakan
Bentuk ini bukan linear, tetapi disajikan sebagai
alternatif penyelesaian.
Langkah 1
Ingat bahwa 
|2x + 1| ≥ |x – 3| ⇔
⇔ (2x + 1)2 ≥ (x – 3) 2
⇔ 4x2 + 4x + 1 ≥ x2
– 6x + 9
⇔ 3x2 + 10x – 8 ≥
0 (bentuk kuadrat)
⇔ (3x – 2)(x + 4) ≥ 0
Langkah 2
Menentukan pembuat nol
Langkah 3
Letakkan pembuat nol dan tanda pada garis bilang
Langkah 4
Menentukan interval penyelesaian
Dalam hal ini, interval penyelesaian merupakan selang
nilai x yang membuat pertidaksamaan bernilai non-negatif, sesuai dengan tanda
pertidaksamaan pada soal di atas. Dengan demikian, arsiran pada interval di
bawah ini adalah penyelesaian pertidaksamaan tersebut.
Langkah 5: Menuliskan kembali
interval penyelesaian
Himpunan penyelesaian
Perhatikan grafik berikut. Kita akan menggambarkan grafik
y = |2x + 1| dan grafik y = |x – 3|, untuk setiap x ∈ R.
Gambar Grafik y = |2x + 1|
dan y = |x – 3|
Pertidaksamaan |2x + 1| ≥ |x – 3| dapat dibaca menjadi
nilai y = |2x + 1| lebih besar y = |x – 3| dan berdasarkan grafik dapat dilihat
pada interval 
Sumber
Thanks for reading Latihan - Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel - 2 . Please share...!
