Latihan Transformasi 5

Jumat, 06 November 2020

 

Contoh

 

Bayangan garis 2x + 3y – 5 = 0 oleh rotasi dengan pusat O (0,0) sebesar 90° berlawanan arah putaran jarum jam, dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah …

 

A.   2x + 3y + 5 = 0

B.    2x – 3y + 5 = 0

C.    2x – 3y – 5 = 0

D.   3x + 2y – 5 = 0

E.    3x – 2y – 5 = 0

 

Jawab:

 

T₁ = R[O, 90°] : hasil bayangan ordinat negasi koordinat ditukar.

 

2x + 3y – 5 = 0

2x – 3y – 5 = 0 …... Ordinat dinegasi

2y – 3x – 5 = 0 …… koordinat di tukar

 

T₂ = M_{y – x}  : hasil bayangan koordinat di tukar

2y – 3x – 5 = 0

2x – 3y – 5 = 0 …… koordinat di tukar

Jawaban: C

 

 

Contoh

 

Persamaan bayangan lingkaran x² + y² = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = 2 dan dilanjutkan dengan translasiadalah …

A.   x² + y² – 2x – 8y + 13 = 0

B.    x² + y² + 2x – 8y + 13 = 0

C.    x² + y² – 2x + 8y + 13 = 0

D.   x² + y² + 2x + 8y + 13 = 0

E.    x² + y² + 8x – 2y + 13 = 0

 

Jawab:

 

Misal titik (x, y) ada pada l, maka:

jadi: x’ = –x + 1 ⇒ x = 1 – x’

        y’ = y + 4 ⇒ y = y’ – 4

 

diperoleh:

l : x² + y² = 4

l’: (1 – x’)² + (y’ – 4)² = 4

x² + y² – 2x – 8y + 1 + 16 – 4 = 0

x² + y² – 2x – 8y + 13 = 0

Jawaban: A

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Transformasi 5 . Please share...!