Latihan Pertidaksamaan Eksponen – 9

Selasa, 26 Oktober 2021

 

Contoh

 

Penyelesaian dari 5^{– 2𝑥 + 2} + 74 ∙ 5^{– 𝑥} – 3 ≥ 0 adalah ...

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

5^{– 2𝑥 + 2} + 74 ∙ 5^{– 𝑥} – 3 ≥ 0

«  5² ∙ 5^{– 2𝑥} + 74 ∙ 5^{– 𝑥} – 3 ≥ 0
«  (25 ∙ 5^{– 2𝑥} + 74 ∙ 5^{– 𝑥} – 3 ∙ 5^2𝑥 ≥ 0) × 5^2x
«  25 ∙ 5⁰ + 74 ∙ 5^𝑥 – 3 ∙ 5^2𝑥 ≥ 0
«  (25 + 74 ∙ (5^𝑥) – 3 ∙ (5^𝑥)² ≥ 0) × (–1)
«  3 ∙ (5^𝑥)² – 74 ∙ (5^𝑥)² – 25 ≤ 0
«  ⅓ (3 ∙ 5^𝑥 – 75)(3 ∙ 5^𝑥 + 1) ≤ 0

«  (5^𝑥 – 25)(3 ∙ 5^𝑥 + 1) ≤ 0

Pembentuk nol

5^𝑥 – 25 = 0

«  5^𝑥 = 25 = 5²

        x = 2

 

3 ∙ 5^𝑥 + 1 = 0

«  3 ∙ 5^𝑥 = –1

«  5^𝑥 = ⅓

        x = { }

 

Supaya penyelesaian bernilai negatif (≤ 0)
Maka Hp : 𝑥 ≤ 2

 

Jawaban : C

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Eksponen – 9. Please share...!