Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 – 2𝑥 + 6𝑦 – 10 = 0 yang sejajar dengan garis 2𝑥 – 𝑦 + 4 = 0 adalah …
A. 2𝑥 – 𝑦 =
15
B.
2𝑥 – 𝑦 =
14
C.
2𝑥 – 𝑦 = 13
D. 2𝑥 – 𝑦 = –
15
E. 2𝑥 – 𝑦 = –
14
Jawab:
• Lingkaran
𝑥2 + 𝑦2 – 2𝑥 +
6𝑦 – 10 = 0, A = – 2, B = 6, C
= – 10
Dengan pusat (‒ ½ A, ‒ ½ B) = (‒
½ (‒2), ‒ ½ (6))
=
(1, – 3) = (a, b)
Garis singgung // 2𝑥 – 𝑦 +
4 = 0, sehingga diperoleh:
↓ tidak berubah
Jadi persamaan garis singgunya adalah 2𝑥 – 𝑦 =
– 5 atau 2𝑥 – 𝑦 =
15
Jawaban: A
Contoh
Salah satu persamaan garis
singgung lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 – 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0 yang sejajar dengan garis 2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0 adalah …
A. 2𝑥 + 𝑦 +
6 = 0
B. 2𝑥 – 𝑦 – 6 = 0
C. 2𝑥 – 𝑦 + 6 = 0
D. 2𝑥 + 𝑦 – 4 = 0
E. 2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0
Jawab:
• Lingkaran
𝑥2 + 𝑦2 – 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0, A = – 4, B = 6, C
= 8
Dengan pusat (‒ ½ A, ‒
½ B) = (‒ ½ (‒4), ‒ ½ (6))
= (2, – 3) = (a, b)
Garis singgung // 2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0, sehingga diperoleh:
↓ tidak berubah
Jadi persamaan garis
singgunya adalah 2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0 atau 2𝑥 + 𝑦 – 6 = 0
Jawaban: E
Sumber
