Latihan Komposisi Fungsi 6

Rabu, 20 Januari 2021

 

Contoh

 

Diketahui fungsi 𝑓 dan g yang dinyatakan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 dan 

g(𝑥) = 𝑥² – 3𝑥 . Fungsi komposisi (g ∘ 𝑓) (𝑥) adalah ...

 

A.   (g ∘ 𝑓) (𝑥) = 𝑥² + 3𝑥 + 6

B.    (g ∘ 𝑓) (𝑥) = 𝑥² – 3𝑥 – 2

C.    (g ∘ 𝑓) (𝑥) = 𝑥² – 𝑥 – 6

D.   (g ∘ 𝑓) (𝑥) = 𝑥² – 3𝑥 + 6

E.    (g ∘ 𝑓) (𝑥) = 𝑥² + 𝑥 – 2

 

Jawab:

 

·        𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2

 

(g ∘𝑓) (𝑥) = g(𝑓(𝑥)) = g(𝑥 + 2)

Untuk g(𝑥) = 𝑥² – 3𝑥 maka

     g (𝑥 +2) = (𝑥 + 2)² – 3(𝑥 + 2)

        = 𝑥² + 4𝑥 + 4 – 3𝑥 – 6

        = 𝑥² + 𝑥 – 2

Jawaban: E

 

Contoh

 

Diketahui 𝑓: R → R dan g: R → R didefinisikan dengan 𝑓(𝑥) = 𝑥² – 2x – 3 dan g(𝑥) = 𝑥 + 6. Fungsi komposisi (𝑓 ∘ g) (𝑥) adalah ...

 

A.   (𝑓 ∘ g) (𝑥) = 𝑥² – 2𝑥 + 3

B.    (𝑓 ∘ g) (𝑥) = 𝑥² – 2𝑥 – 9

C.    (𝑓 ∘ g) (𝑥) = 𝑥² + 10𝑥 – 21

D.   (𝑓 ∘ g) (𝑥) = 𝑥² + 10𝑥 + 21

E.    (𝑓 ∘ g) (𝑥) = 𝑥² – 10𝑥 – 21

 

Jawab:

 

·        g(𝑥) = 𝑥 + 6

 

(f ∘ g) (𝑥) = f(q(𝑥)) = f(𝑥 + 6)

Untuk f(𝑥) = 𝑥² – 2𝑥 – 3 maka

     f (𝑥 + 6) = (𝑥 + 6)² – 2(𝑥 + 6) – 3

         = 𝑥² + 12𝑥 + 36 – 2𝑥 – 12 – 3 

         = 𝑥² + 10𝑥 + 21

Jawaban: D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Komposisi Fungsi 6. Please share...!