Latihan Pertidaksamaan dan Fungsi Logaritma 7

Jumat, 19 Maret 2021

 

Contoh

 

Penyelesaian dari ²log (x – 3) + ²log (x + 3) ≥ 4 adalah …

 

A.   x ≥ 5

B.    x ≥ 3

C.    – 3 < x < 3

D.   – 3 < x ≤ 5

E.    3 ≤ x < 5

 

Jawab:

 

⇔  ²log (x – 3) + ²log (x + 3) ≥ 4

          ²log (x – 3) (x + 3) ≥ 4

                        (x² – 9) ≥ 2⁴

             x² – 25 ≥ 0

   (x – 5) (x + 5) ≥ 0                     … (1)

 

 

·         Syarat log: (x – 3) > 0 → x > 3            … (2)

        (x + 5) > x < – 5                 … (3)

 

⇔  Irisan (1), (2) dan (3) adalah x ≥ 5.

 

Jawaban: A

 

 

Contoh

 

Nilai – nilai x yang memenuhi ^½ log (x² – 3) > 0 adalah …

 

A.   –√3 < x < √3

B.    –2 < x < 2

C.    –2 < x < – √3

D.   x ≥ 2 atau x ≥ –2

E.    x > 2 atau x < √3

 

Jawab:

 

⇔  ^½ log (x² – 3) > 0

             (x² – 3) < (½)° = 1

             (x² – 4) < 0

     (x – 2) (x + 2) < 0                           … (1)

 

·      Syarat log: (x² – 3) > 0

(x – √3) (x + √3) > 0                        … (2)

⇔  Irisan (1) & (2) adalah – 2 < x < –√3 atau √3 < x < √2.

 

Jawaban: C

 

Sumber 

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan dan Fungsi Logaritma 7. Please share...!