Anak- anak, untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap komposisi transformasi kerjakan soal latihan berikut:
1. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45° dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis 𝑦 = 𝑥, maka koordinat bayangannya adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Jika titik (3, 4)
dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45° dengan pusat titik asal,
kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis 𝑦
= 𝑥.
Misalkan :
𝑇1 merupakan matriks transformasi rotasi terhadap titik
asal (0, 0) dengan
besar sudut 45°
𝑇2 merupakan matriks transformasi refleksi terhadap
garis 𝑦 = 𝑥
Titik (3, 4)
ditransformasikan oleh 𝑇1 dilanjutkan 𝑇2 diperoleh
Jadi, koordinat bayangan adalah
.
2. Bayangan
garis 3𝑥 + 𝑦 = 4 oleh transformasi yang
bersesuaian dengan matriks 
dilanjutkan oleh rotasi dengan
pusat 𝑂(0,0) sejauh 270° adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Bayangan garis 3𝑥 + 𝑦 = 4 oleh transformasi yang
bersesuaian dengan matriks dilanjutkan oleh rotasi dengan pusat 𝑂(0,0) sejauh 270°.
Misalkan :
𝑇1 merupakan matrik transformasi
𝑇2 merupakan matriks transformasi rotasi terhadap pusat
(0, 0) dengan besar sudut 𝛼 = 270°.
Garis 3𝑥 + 𝑦 = 4 ditransformasikan oleh 𝑇1 dilanjutkan 𝑇2 diperoleh.
Dengan kesamaan dua
matriks diperoleh 𝑥′ = −𝑥
+ 3𝑦 dan 𝑦′ = −𝑦.
Dari persamaan 𝑦′ = 𝑦 dapat kita ubah menjadi 𝑦 = −𝑦′.
Selanjutnya persamaan 𝑦 = −𝑦′ kita substitusi ke persamaan 𝑥′ = −𝑥 + 3𝑦 diperoleh.
Substitusi 𝑥 = −𝑥′ − 3𝑦′
dan 𝑦 = −𝑦′ ke persamaan 3𝑥 + 𝑦 = 4 diperoleh
Jadi, bayangan garis adalah 3𝑥 + 10𝑦 + 4 = 0.
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay : Komposisi Transformasi. Please share...!
