Contoh
Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah …
A. 10
B. 20
C. 22
D. 25
E. 30
Alternatif Pembahasan:
· Tujuan, maksimum
f(x,y) = x + y ...................................... mf = –
1
x = jumlah
model 1, y = jumlah model 2
· Kendala :
1. Batik : x + 2y ≤ 40 .................................................... m1= – ½
2. Polos :1,5 + 0,5y
≤ 15
...............................................
karena nilai
dari m2 ≤ mf ≤ m1 (mf median) sehingga
titik maksimum ada di titik potong garis kendala
1,5 + 0,5y
= 15 ⇔ 6x + 2y =
60
x + 2y = 40 –
5x = 20 ⇒ x = 4
2y = 40 – x = 40 – 4
= 36 ⇒ y = 18
Jadi, f(x,y)
= x + y = 4 + 18 = 22
Jawaban : C
Contoh
Nilai
maksimum fungsi obyektif (tujuan) f(x,y)
= x + y dengan kendala 2x + 3y ≤ 18, dan y ≥ 2
adalah …
A. 26
B. 30
C. 35
D. 40
E. 43
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan
gambar di atas, garis selidik terjauh pada daerah penyelesaian memotong garis 2x
+ 3y = 18 dan y = 2, sehingga:
2x + 3(2) = 18
Û 2x = 18 – 6 = 12
Û x = 6
Jadi,
nilai maksimum fungsi tujuan adalah: f(6, 2) = 4(6) + 3(2) = 30.
Jawaban : B
Sumber
Thanks for reading Latihan Program Linear – 8. Please share...!