Latihan Program Linear – 8

Rabu, 28 Juli 2021

Contoh

 

Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah …

 

A. 10

B. 20

C. 22

D. 25

E. 30

 

Alternatif Pembahasan:

 

·      Tujuan, maksimum f(x,y) = x + y ...................................... m_f =  – 1  

x = jumlah model 1,  y = jumlah model 2

·      Kendala :

     1.  Batik : x + 2y ≤ 40 ....................................................      m₁=  – ½

     2.  Polos :1,5 + 0,5y ≤ 15 ............................................... 

karena nilai dari m₂ ≤ m_f ≤ m₁ (m_f median) sehingga titik maksimum ada di titik potong garis kendala

1,5 + 0,5y = 15 ⇔ 6x + 2y = 60

                           x + 2y = 40 –

                                 5x = 20 ⇒ x = 4

 

              2y = 40 – x = 40 – 4 = 36 ⇒ y = 18

Jadi, f(x,y) = x + y = 4 + 18 = 22

 

Jawaban : C

 

 

Contoh

 

Nilai maksimum fungsi obyektif (tujuan) f(x,y) = x + y dengan kendala 2x + 3y ≤ 18, dan  y ≥ 2 adalah …

 

A.   26

B.    30

C.    35

D.   40

E.    43

 

Alternatif Pembahasan:

 

Berdasarkan gambar di atas, garis selidik terjauh pada daerah penyelesaian memotong garis 2x + 3y = 18 dan y = 2, sehingga:

      2x + 3(2) = 18

Û  2x = 18 – 6 = 12

Û  x = 6

 

Jadi, nilai maksimum fungsi tujuan adalah: f(6, 2) = 4(6) + 3(2) = 30.

 

Jawaban : B

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Program Linear – 8. Please share...!