Latihan Diferensial Dan Aplikasinya – 8

Selasa, 27 Juli 2021

 

Contoh

 

Jika garis g sejajar dengan garis y = 3 – 2x dan menyinggung kurva

y = x² – 4x + 2, maka garis g memotong sumbu  y di titik . . .

 

A.   ( 0, 2)

B.    ( 0, 1)

C.    ( 0, -1)

D.   ( 0, 2)

E.    ( 0, 4)

 

Alternatif Pembahasan:

 

Ingat:

·  jika garis g₁//g₂ maka gradient  m₁ = m₂

·  garis y = mx + c memiliki gradient m

y = 3 – 2x dan menyinggung kurva y = x² – 4x + 2 sehingga gradient garis g adalah

m = y' = 2x – 4 = – 2

          2x – 2 + 4 = 2 ⇒ x = 1

Jadi, g menyinggung y = x² – 4x + 2 di x = 1

    y = 1² – 4(1) + 2 = – 1

 

Sehingga untuk x = 1 diperoleh y = – 1

Titik potonga garis g dengan sumbu y adalah di x = 1

y – y₁ = m(x – x₁)

Û  y – (– 1) = – 2(0 – 1) = 2

Û  y = 2 – 1 = 1

 

Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 1).

 

Jawaban : B

 

Contoh

 

Jika m dan n bilangan real dan fungsi f(x) = mx³ + 2x² – nx + 5 memenuhi f '(1) = f ' (–5) = 0, maka 3m – n = ⋯

 

A.   –6

B.    –4

C.    –2

D.   2

E.    4

 

Alternatif Pembahasan:

 

f(x) = mx³ + 2x² – nx + 5

f '(x) = 3mx² + 4x – n

f '(1) = 3m(1)² + 4(1) – n

     0 = 3m + 4 – n

     4 = 3m – n

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Diferensial Dan Aplikasinya – 8 . Please share...!