Contoh
Jika
garis g sejajar dengan garis y = 3 – 2x
dan menyinggung kurva
y = x2 – 4x + 2, maka garis g memotong sumbu y di titik . . .
A. ( 0, 2)
B. ( 0, 1)
C. ( 0, -1)
D. ( 0, 2)
E. ( 0, 4)
Ingat:
· jika garis g1//g2 maka gradient m1 = m2
· garis y = mx + c memiliki
gradient m
y = 3 – 2x dan menyinggung kurva y = x2
– 4x + 2 sehingga gradient garis g adalah
m = y' = 2x – 4
= – 2
2x – 2 + 4 = 2 ⇒ x = 1
Jadi, g
menyinggung y = x2 – 4x + 2
di x = 1
y = 12 – 4(1) + 2 = – 1
Sehingga
untuk x = 1 diperoleh y = – 1
Titik
potonga garis g dengan sumbu y adalah di x = 1
y – y1 = m(x
– x1)
Û y – (– 1) = – 2(0 – 1) = 2
Û y = 2 – 1 = 1
Jadi,
titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 1).
Jawaban : B
Contoh
Jika m dan n bilangan real dan fungsi f(x) = mx3
+ 2x2 – nx + 5 memenuhi f '(1) = f ' (–5) = 0, maka 3m – n = ⋯
A. –6
B. –4
C. –2
D. 2
E. 4
Alternatif Pembahasan:
f(x)
= mx3 + 2x2 – nx + 5
f '(x) = 3mx2 + 4x
– n
f '(1) = 3m(1)2
+ 4(1) – n
0 = 3m + 4 –
n
4 = 3m – n
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Diferensial Dan Aplikasinya – 8 . Please share...!