Latihan Menenetukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat – 9

Senin, 23 Agustus 2021

 

Contoh

 

Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

Koordinat titik potong grafik dengan sumbu X adalah ...

A.   (–1, 0) dan (–8, 0)

B.    (–1, 0) dan (8, 0)

C.    (1, 0) dan (–8, 0)

D.   (1, 0) dan (8, 0)

E.    (2, 0) dan (5, 0)

 

Alternatif Pembahasan:

 

Grafik melalui titik puncak

 

dan memotong sumbu Y di (0, 8) = (𝑥, 𝑦), maka persamaan kurvanya adalah:
·  𝑦 = a(𝑥 – 𝑥_e)² + 𝑦_e

 

Jadi, persamaan kurvanya adalah:

 

kurva akan memotong sumbu X jika 𝑦 = 0, maka:

 

Supaya diperoleh nilai nol, maka 𝑥 = 1 atau 𝑥 = 8.

 

Jawaban : D

 

Contoh

 

Perhatikan grafik fungsi kuadrat berikut!

 

Grafik tersebut memotong sumbu X di titik ...

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Grafik melalui titik puncak P(4,4) = (x_e, y_e) dan memotong sumbu Y di (0, –12) = (𝑥, 𝑦), maka persamaan kurvanya adalah:
·  𝑦 = a(𝑥 – 𝑥_e)² + 𝑦_e

↔   –12 = a(0 – 4)² + 4

↔   –12 = 16a + 4
↔   16a = –12 – 4

 

Jadi, persamaan kurvanya adalah:

y = – 1(x – 4)² + 4

 

kurva akan memotong sumbu X jika 𝑦 = 0, maka:

0 = – (x – 4)² + 2²

0 = (x – 4)² – 2²

0 = ((x – 4) + 2) ((x – 4) – 2)

0 = (x – 2)(x – 6)

 

Supaya diperoleh nilai nol, maka 𝑥 = 2 atau 𝑥 = 6.

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Menenetukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat – 9. Please share...!