Contoh
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U2 = 8 dan U6 = 20. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah ...
A.
150
B.
75
C.
50
D.
28
E.
25
Alternatif Pembahasan :
Berdasarkan informasi dari soal yaitu barisan aritmetika, maka kita butuh
informasi berikut ini;
Un = a + (n
− 1)b
Sn = n/2 (2a + (n
− 1)b)
U2 =
8 → a + b = 8
U6 =
20 → a + 5b = 20
a + b = 8
a + 5b = 20 (−)
−4b = −12
b = 3, a = 5
Untuk b = 3 maka a = 5 dan S6 adalah:
S6 = 6/2 (2a + (6 − 1)b)
= 3 (2(5) + (5)(3))
= 3 (10 + 15)
= 3 (25)
= 75
Jawaban : B
Contoh
Panjang sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika
keliling segitiga tersebut adalah 72, luasnya adalah ...
A.
216
B.
363
C.
364
D.
383
E.
432
Alternatif Pembahasan :
Keliling Segitiga = jumlah ketiga sisinya
KΔ =
a + (a + b) + (a + 2b)
72 = 3a + 3b
24 = a + b ⋯ pers(1)
Karena segitiga adalah segitiga siku-siku sehingga berlaku teorema phytagoras
(kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang
dari dua sisi lainnya).
(a + 2b)2 = a2
+ (a + b)2
a2 +
4ab + 4b2 = a2
+ a2 + 2ab + b2
0 = a2 − 2ab − 3b2
0 = (a − b)2 − 4b2
(a − b)2 = 4b2
(a − b)2 = (2b)2
a − b = 2b
a = 3b
substitusi ke pers(1)
24 = 3b + b
4b = 24
b = 6 maka a =
18
Luas Segitiga
LΔ = ½ ⋅ a ⋅ (a + b)
LΔ = ½ ⋅ 18 ⋅ (24)
LΔ = 216
Jawaban : A
Sumber
Thanks for reading Latihan Barisan dan Deret Aritmetika. Please share...!
